8. Determine el \( 25 \% \) de 600 9. Resuelva las siguientes ecuaciones: a). \( x+5=12 \) b). \( 2 x+7=13 \) a). \( -3 x-18=-30 \) 10. Álvaro participa en una carrera de ciclismo que tiene \( \frac{2}{5} \) del total del trayecto, su bicicleta se daria y no puede terminar. ¿Cuántos kilómetros le faltaron por recorrer a Álvaro para terminar la carrera? i. i.

Claro, a continuación se resuelven los problemas planteados: --- **8. Determinar el \( 25 \% \) de 600** Para calcular el 25% de 600: \[ 25\% \times 600 = \frac{25}{100} \times 600 = 0.25 \times 600 = 150 \] **Respuesta:** El 25% de 600 es **150**. --- **9. Resuelva las siguientes ecuaciones:** **a) \( x + 5 = 12 \)** **Resolución:** \[ x + 5 = 12 \\ x = 12 - 5 \\ x = 7 \] **Respuesta:** \( x = 7 \) --- **b) \( 2x + 7 = 13 \)** **Resolución:** \[ 2x + 7 = 13 \\ 2x = 13 - 7 \\ 2x = 6 \\ x = \frac{6}{2} \\ x = 3 \] **Respuesta:** \( x = 3 \) --- **c) \( -3x - 18 = -30 \)** **Resolución:** \[ -3x - 18 = -30 \\ -3x = -30 + 18 \\ -3x = -12 \\ x = \frac{-12}{-3} \\ x = 4 \] **Respuesta:** \( x = 4 \) --- **10. Álvaro participa en una carrera de ciclismo que tiene \( \frac{2}{5} \) del total del trayecto. Su bicicleta se dañó y no pudo terminar. ¿Cuántos kilómetros le faltaron por recorrer a Álvaro para terminar la carrera?** **Resolución:** Supongamos que el total del trayecto es \( D \) kilómetros. Álvaro completó \( \frac{2}{5}D \) kilómetros. Por lo tanto, le falta recorrer: \[ D - \frac{2}{5}D = \frac{5}{5}D - \frac{2}{5}D = \frac{3}{5}D \] **Respuesta:** A Álvaro le faltaron por recorrer \( \frac{3}{5} \) del total del trayecto, es decir, \( \frac{3}{5}D \) kilómetros. *Nota:* Para obtener una respuesta numérica específica, se necesitaría conocer el valor total del trayecto \( D \). ---