Halla la suma de los $$ n^{\circ} $$ pares: $$ 2,4,6, \ldots, 100 $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para hallar la suma de los números pares desde 2 hasta 100, seguimos estos pasos:

1. **Identificar los términos de la secuencia:**
   - **Primer término ($$a_1$$)**: 2
   - **Último término ($$a_n$$)**: 100

2. **Determinar el número de términos ($$n$$):**
   Los números pares entre 2 y 100 forman una secuencia aritmética donde cada término aumenta de 2 en 2.
   
   $$
   n = \frac{\text{Último término} - \text{Primer término}}{\text{Diferencia común}} + 1 = \frac{100 - 2}{2} + 1 = \frac{98}{2} + 1 = 49 + 1 = 50
   $$

3. **Aplicar la fórmula de la suma de una secuencia aritmética:**
   
   $$
   S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
   $$
   
   Sustituyendo los valores:
   
   $$
   S_{50} = \frac{50}{2} \times (2 + 100) = 25 \times 102 = 2550
   $$

**Respuesta:**  
La suma de los números pares desde 2 hasta 100 es **2550**.
La suma de los números pares desde 2 hasta 100 es 2550.

Halla la suma de los \( n^{\circ} \) pares: \( 2,4,6, \ldots, 100 \).

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