03. En una división le falta 15 unidades al residuo para ser máximo y sería mínimo al restarle 18 unidades. Hallar el residuo por exceso.

Imaginemos que el residuo que estamos buscando es "r". Según las pistas del problema, sabemos que si le sumamos 15, el residuo sería máximo. Esto significa que el residuo máximo en la división sería "r + 15". Por otro lado, al restar 18, el residuo se convierte en mínimo, es decir, "r - 18". Ahora, si pensamos en el concepto de máximo y mínimo, podemos deducir que el residuo mínimo es 0. Así que planteamos la ecuación: \( r - 18 = 0 \) que nos da \( r = 18 \). Ahora, si tomamos \( r = 18 \) y lo sumamos a 15, obtenemos \( 18 + 15 = 33 \), lo que nos da el residuo máximo. Así, el residuo por exceso es 33, ya que entonces cumple perfectamente con las condiciones del problema. ¡Matemáticas al estilo detective!