1. จแสดงวิธีการคำนวณเพื่อตอบคำถามดังต่ไปนี้ (10 point) 1.1 มุม 0 มีค่าเท่ากับ \( 33^{\circ} 23^{\prime} 49^{\prime \prime} \) คิดเป็น...........................ฟิลิปดา 1.2 จากการเดินนับก้าวจากจุด \( A \) ไปจุด \( B \) ในระยะ 100 เมตร ทำการเดิน 3 ครั้ง บันทึกค่าจำนวนก้าวได้ \( 113,114,113 \) กั่ว และเวลาในการเดินได้ \( 67,71,72 \) วินาที จงหาความยาวกาวเฉลี่ยและอัตราเร็วในการเดินเฉลี่ย

**คำตอบข้อที่ 1.1** **แปลงมุมจากองศา นาที วินาที เป็นเรเดียน** มุมที่ให้มา \( 33^{\circ} 23^{\prime} 49^{\prime \prime} \) ต้องการแปลงเป็นหน่วยเรเดียน **ขั้นตอนการคำนวณ:** 1. แปลงองศา นาที วินาที เป็นองศาทศนิยม \[ \text{องศาทศนิยม} = \theta = 33^{\circ} + \frac{23'}{60} + \frac{49''}{3600} \] \[ \theta = 33 + \frac{23}{60} + \frac{49}{3600} = 33 + 0.3833 + 0.0136 = 33.3969^{\circ} \] 2. แปลงองศาทศนิยมเป็นเรเดียน \[ \theta_{\text{radian}} = \theta \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \] \[ \theta_{\text{radian}} = 33.3969 \times \left( \frac{\pi}{180} \right) \approx 0.5827 \ \text{เรเดียน} \] **คำตอบ:** \( 33^{\circ} 23^{\prime} 49^{\prime \prime} \) เท่ากับประมาณ \( 0.5827 \) เรเดียน --- **คำตอบข้อที่ 1.2** **หาความยาวก้าวเฉลี่ยและอัตราเร็วเฉลี่ยในการเดิน** จากข้อมูล: - ระยะทาง \( AB = 100 \) เมตร - จำนวนก้าว: 113, 114, 113 - เวลาเดิน: 67, 71, 72 วินาที **ขั้นตอนการคำนวณ:** 1. หาค่ามัธยฐานของจำนวนก้าวและเวลาเดิน - จำนวนก้าวเฉลี่ย: \[ \text{จำนวนก้าวเฉลี่ย} = \frac{113 + 114 + 113}{3} = \frac{340}{3} \approx 113.33 \ \text{ก้าว} \] - เวลาเดินเฉลี่ย: \[ \text{เวลาเดินเฉลี่ย} = \frac{67 + 71 + 72}{3} = \frac{210}{3} = 70 \ \text{วินาที} \] 2. หาความยาวก้าวเฉลี่ย \[ \text{ความยาวก้าวเฉลี่ย} = \frac{\text{ระยะทาง}}{\text{จำนวนก้าวเฉลี่ย}} = \frac{100 \ \text{เมตร}}{113.33} \approx 0.882 \ \text{เมตร/ก้าว} \] 3. หาค่าอัตราเร็วเฉลี่ย \[ \text{อัตราเร็วเฉลี่ย} = \frac{\text{ระยะทาง}}{\text{เวลาเดินเฉลี่ย}} = \frac{100 \ \text{เมตร}}{70 \ \text{วินาที}} \approx 1.4286 \ \text{เมตร/วินาที} \] **คำตอบ:** - **ความยาวก้าวเฉลี่ย** ประมาณ \( 0.882 \) เมตรต่อก้าว - **อัตราเร็วเฉลี่ย** ประมาณ \( 1.4286 \) เมตรต่อวินาที