2-нұска a) Бұрыштардың радиандық өлшемін табыңыз және бұрыш кай ширекте ориаласканын көрсетіңіз: 1) \( 108^{\circ} \); 2) \( -207^{\circ} \)

Давайте решим задачу по шагам. ### Шаг 1: Преобразование градусов в радианы Формула для преобразования градусов в радианы: \[ r = \frac{\pi}{180} \cdot g \] где \( r \) — угол в радианах, а \( g \) — угол в градусах. ### Шаг 2: Определение четверти Для определения, в какой четверти находится угол, используем следующие правила: - 1-я четверть: \( 0^{\circ} \) до \( 90^{\circ} \) - 2-я четверть: \( 90^{\circ} \) до \( 180^{\circ} \) - 3-я четверть: \( 180^{\circ} \) до \( 270^{\circ} \) - 4-я четверть: \( 270^{\circ} \) до \( 360^{\circ} \) Для отрицательных углов мы добавляем \( 360^{\circ} \) до тех пор, пока угол не станет положительным. Теперь давайте проведем необходимые вычисления для обоих углов. ### Угол 1: \( 108^{\circ} \) 1. Преобразуем в радианы: \[ r_1 = \frac{\pi}{180} \cdot 108 \] 2. Определим четверть: - \( 108^{\circ} \) находится во 2-й четверти. ### Угол 2: \( -207^{\circ} \) 1. Преобразуем в положительный угол: \[ -207^{\circ} + 360^{\circ} = 153^{\circ} \] 2. Преобразуем в радианы: \[ r_2 = \frac{\pi}{180} \cdot 153 \] 3. Определим четверть: - \( 153^{\circ} \) также находится во 2-й четверти. Теперь я выполню вычисления для радианов. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{\pi }{180}\times 153\) - step1: Reduce the numbers: \(\frac{\pi }{20}\times 17\) - step2: Multiply: \(\frac{\pi \times 17}{20}\) - step3: Multiply: \(\frac{17\pi }{20}\) Calculate or simplify the expression \( (\pi/180)*108 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{\pi }{180}\times 108\) - step1: Reduce the numbers: \(\frac{\pi }{5}\times 3\) - step2: Multiply: \(\frac{\pi \times 3}{5}\) - step3: Multiply: \(\frac{3\pi }{5}\) ### Результаты вычислений 1. **Для угла \( 108^{\circ} \)**: - В радианах: \[ r_1 = \frac{3\pi}{5} \approx 1.884956 \] - Четверть: 2-я четверть. 2. **Для угла \( -207^{\circ} \)**: - После преобразования в положительный угол \( 153^{\circ} \): - В радианах: \[ r_2 = \frac{17\pi}{20} \approx 2.670354 \] - Четверть: 2-я четверть. ### Итоговые ответы: - Угол \( 108^{\circ} \): \( \frac{3\pi}{5} \) радиан, 2-я четверть. - Угол \( -207^{\circ} \): \( \frac{17\pi}{20} \) радиан, 2-я четверть.