64. Un trapezio ha l'area di $$ 378 \mathrm{~cm}^{2} $$ e l'altezza avente il lato congruente a $$ 2 / 3 $$ della somma delle basi del trapezio. [ $$ 1296 \mathrm{~cm}^{2} $$ ]

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Per risolvere il problema, seguiamo i passaggi passo dopo passo.

**Dato:**
- Area del trapezio $$ A = 378 \, \text{cm}^2 $$
- Altezza $$ h $$ congruente a $$ \frac{2}{3} $$ della somma delle basi del trapezio, ovvero $$ h = \frac{2}{3}(b_1 + b_2) $$

**Formula dell'area del trapezio:**
$$ A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \times h $$

**Sostituiamo l'altezza nella formula dell'area:**
$$ 378 = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \times \left( \frac{2}{3}(b_1 + b_2) \right) $$
$$ 378 = \frac{(b_1 + b_2)^2}{3} $$

**Solviamo per $$ (b_1 + b_2)^2 $$:**
$$ (b_1 + b_2)^2 = 378 \times 3 $$
$$ (b_1 + b_2)^2 = 1134 $$

**Calcoliamo $$ b_1 + b_2 $$:**
$$ b_1 + b_2 = \sqrt{1134} $$
$$ b_1 + b_2 \approx 33.7 \, \text{cm} $$

**Verifica della risposta proposta:**
L'operazione indica che $$ (b_1 + b_2)^2 = 1134 \, \text{cm}^2 $$. Tuttavia, è stato indicato $$ 1296 \, \text{cm}^2 $$ come possibile risposta.

**Conclusione:**
La risposta corretta per $$ (b_1 + b_2)^2 $$ è $$ 1134 \, \text{cm}^2 $$, non $$ 1296 \, \text{cm}^2 $$. Pertanto, la risposta proposta di $$ 1296 \, \text{cm}^2 $$ non è corretta in base ai dati forniti.
$$ (b_1 + b_2)^2 = 1134 \, \text{cm}^2 $$.

Un trapezio ha l’area di e l’altezza
avente il lato congruente a della
somma delle basi del trapezio.
[ ]

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Un trapezio ha l’area di e l’altezza avente il lato congruente a della somma delle basi del trapezio. [ ]