Thomas posséde une montre qu'il compose en assemblant des cadrans et des bracelets de plusieurs couleurs. Pour cela, il dispose de : 4 cadrans de couleurs rouge, jaune, vert, bleu 4 bracelets de couleurs rouge, jaune, vert, bleu Combien y a-t-il d'assemblages possibles ? Valider Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre. Déterminer la probabilité d'obtenir une montre toute verte. Valider Déterminer la probabilité d'obtenir une montre d'une seule couleur. Valider Déterminer la probabilité d'avoir une montre de deux couleurs. $$ \square $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Pour déterminer la probabilité d'obtenir une montre composée de deux couleurs différentes, procédons étape par étape.

### 1. Calcul du nombre total d'assemblages possibles

Thomas dispose de :
- **4 cadrans** (rouge, jaune, vert, bleu)
- **4 bracelets** (rouge, jaune, vert, bleu)

Le nombre total d'assemblages possibles est le produit du nombre de cadrans par le nombre de bracelets :
$$ \text{Total des assemblages} = 4 \times 4 = 16 $$

### 2. Calcul du nombre d'assemblages avec deux couleurs différentes

Pour qu'une montre soit composée de deux couleurs différentes, le cadran et le bracelet ne doivent pas être de la même couleur.

- **Pour chaque cadran**, il y a **3 bracelets** dont la couleur est différente.

Ainsi, le nombre d'assemblages avec deux couleurs différentes est :
$$ \text{Assemblages favorables} = 4 \times 3 = 12 $$

### 3. Calcul de la probabilité

La probabilité $$ P $$ d'obtenir une montre de deux couleurs différentes est le rapport entre le nombre d'assemblages favorables et le nombre total d'assemblages :
$$ P = \frac{\text{Assemblages favorables}}{\text{Total des assemblages}} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0{,}75 $$

### **Conclusion**

La probabilité d'obtenir une montre composée de deux couleurs différentes est de **75 %**.
Il y a 12 façons d'assembler une montre avec deux couleurs différentes. La probabilité d'obtenir une montre de deux couleurs est de 75 %.

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