36. Duas particulas, $$ A $$ e $$ B $$, partem de um mesmo ponto $$ P_{0} $$ em uma trajetória circular de raio $$ R=2,0 \mathrm{~m} $$ com movimentos uniformes e periodos $$ T_{A}=8,05 $$ e $$ T_{B}=12,0 \mathrm{~s} $$, caminhando em sentidos opostos. Calcule: a) o modulo da velocidade linear de cada particula, adotando-se $$ \pi=3 $$. b) o módulo da velocidade escalar relativa entre as particulas. c) o período de encontros na posicaào $$ P_{0} $$. d) o periodo de encontros em qualquer posição.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Vamos resolver cada parte do problema passo a passo.

### Dados fornecidos:
- Raio da trajetória circular, $$ R = 2,0 \, \text{m} $$
- Período de A, $$ T_A = 8,05 \, \text{s} $$
- Período de B, $$ T_B = 12,0 \, \text{s} $$
- $$ \pi = 3 $$

### a) Módulo da velocidade linear de cada partícula

A velocidade linear $$ v $$ de uma partícula em movimento circular uniforme é dada pela fórmula:
$$
v = \frac{2\pi R}{T}
$$

**Para a partícula A:**
$$
v_A = \frac{2 \times 3 \times 2,0}{8,05} = \frac{12}{8,05} \approx 1,49 \, \text{m/s}
$$

**Para a partícula B:**
$$
v_B = \frac{2 \times 3 \times 2,0}{12,0} = \frac{12}{12,0} = 1,00 \, \text{m/s}
$$

**Resposta:**
- Velocidade linear de A: $$ v_A \approx 1,49 \, \text{m/s} $$
- Velocidade linear de B: $$ v_B = 1,00 \, \text{m/s} $$
**Respostas:** a) A velocidade linear de A é aproximadamente $$ 1,49 \, \text{m/s} $$ e de B é $$ 1,00 \, \text{m/s} $$. b) A velocidade escalar relativa entre as partículas é $$ 2,49 \, \text{m/s} $$. c) O período de encontros na posição $$ P_{0} $$ é $$ 24,1 \, \text{s} $$. d) O período de encontros em qualquer posição é $$ 24,1 \, \text{s} $$.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

Extra Insights

a) Cálculo do módulo da velocidade linear de cada partícula

b) Cálculo do módulo da velocidade escalar relativa entre as partículas

c) Cálculo do período de encontros na posição

d) Cálculo do período de encontros em qualquer posição

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