Построй график функции $$ y=x^{2}+9 $$, ппредели, при каких значениях параметра $$ k $$ прямая $$ y=k x $$ имеет с графиком ровь әдну общую точку, и построй эту прямую. Укажи значения в порядке возрастания.) Ответ: $$ k=\square, k=\square $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для графика функции $$ y = x^{2} + 9 $$ и прямой $$ y = kx $$ определим значения параметра $$ k $$, при которых они имеют ровно одну общую точку.

Находим точки пересечения:
$$
x^{2} + 9 = kx \quad \Rightarrow \quad x^{2} - kx + 9 = 0
$$
Для наличия ровно одной общей точки дискриминант уравнения должен равняться нулю:
$$
D = k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 0 \quad \Rightarrow \quad k^{2} = 36 \quad \Rightarrow \quad k = \pm 6
$$

Таким образом, значения параметра $$ k $$ следующие:
$$
k = -6, \quad k = 6
$$

**Ответ:** $$ k=-6, k=6 $$.
Для графика функции $$ y = x^{2} + 9 $$ и прямой $$ y = kx $$ значения параметра $$ k $$, при которых они имеют ровно одну общую точку, равны $$ k = -6 $$ и $$ k = 6 $$.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions