f) $$ 0,3^{2 x-1}=0,09 $$

**Masala:** $$ 0,3^{2x - 1} = 0,09 $$ **Yechilishi:** 1. **Logarifmni qo'llash:** Tenglamaning ikkala tomonining ham logarifmini olamiz: \[ \ln(0,3^{2x - 1}) = \ln(0,09) \] 2. **Logarifm xususiyatlaridan foydalanish:** Eksponentni oldiga ko'paytiruvchi sifatida olib tashlaymiz: \[ (2x - 1) \cdot \ln(0,3) = \ln(0,09) \] 3. **Tenglamani x ga nisbatan yechish:** \[ 2x - 1 = \frac{\ln(0,09)}{\ln(0,3)} \] Hisoblash orqali: \[ 2x - 1 = 2 \] 4. **X ning qiymatini topish:** \[ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2} \\ x = 1,5 \] **Javob:** $$ x = 1,5 $$ $$ x = 1,5 $$

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Pregunta

f)

Ask by Klein Gordon. in Uzbekistan

Jan 22,2025

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Como

Bonus Knowledge

Para resolver la ecuación

, primero reescribimos

en términos de potencias de

. Observamos que

. Así que podemos igualar las bases:

Esto nos da la ecuación

. Al resolverla, sumamos

a ambos lados y luego dividimos entre

¡Y voilà! La solución es

Ahora, si deseas verificarlo, puedes sustituir

de nuevo en la ecuación original y verás que ambos lados que igualan. ¿No es genial? ¡Las matemáticas siempre tienen maneras de comprobar nuestra resolución!

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