(9) La suma de dos números es 270 y, cuando se le añade
65 a cada uno de ellos, su razón es . Determina la
diferencia positiva de esos números.

Question

(9) La suma de dos números es 270 y, cuando se le añade 65 a cada uno de ellos, su razón es $$ \frac{3}{5} $$. Determina la diferencia positiva de esos números.

UpStudy AI · Accepted Answer

Sean los dos números $$ x $$ e $$ y $$ con la condición:
$$
x+y=270.
$$
Al sumarle 65 a cada uno, la razón es:
$$
\frac{x+65}{y+65}=\frac{3}{5}.
$$

**Paso 1.** Expresar $$ x $$ en función de $$ y $$:
$$
x=270-y.
$$

**Paso 2.** Sustituir en la razón:
$$
\frac{(270-y)+65}{y+65}=\frac{3}{5}.
$$
Simplificando el numerador:
$$
\frac{335-y}{y+65}=\frac{3}{5}.
$$

**Paso 3.** Resolver la ecuación por medio de la regla de tres:
$$
5(335-y)=3(y+65).
$$
Desarrollamos ambos lados:
$$
1675-5y=3y+195.
$$

**Paso 4.** Reorganizar para despejar $$ y $$:
$$
1675-195=3y+5y,
$$
$$
1480=8y,
$$
$$
y=\frac{1480}{8}=185.
$$

**Paso 5.** Encontrar $$ x $$:
$$
x=270-y=270-185=85.
$$

**Paso 6.** Determinar la diferencia positiva de los números:
$$
\text{Diferencia} = |185-85|=100.
$$

Por lo tanto, la diferencia positiva de esos números es $$ 100 $$.
Los dos números son 185 y 85, y su diferencia positiva es 100.

(9) La suma de dos números es 270 y, cuando se le añade
65 a cada uno de ellos, su razón es . Determina la
diferencia positiva de esos números.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

(9) La suma de dos números es 270 y, cuando se le añade 65 a cada uno de ellos, su razón es . Determina la diferencia positiva de esos números.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions

(9) La suma de dos números es 270 y, cuando se le añade
65 a cada uno de ellos, su razón es . Determina la
diferencia positiva de esos números.