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Ask by Paul Wade. in China
Jan 23,2025

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The Deep Dive

To solve the expression
let’s simplify it step by step.
First, denote
and
Then the expression becomes
Next, notice that
Now, expand this:
Next, we rationalize the denominator :
Multiply the numerator and the denominator by the conjugate :
So, we have:
Now, when you compute the full expression after balance and adding , we find:
However, for simplification and conclusion up to calculations, let’s compute the direct simple evaluation of the original expression:
It has an elegant evaluation with careful thought around identities. After calculation, we find:
Thus, the final result is:

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