4. Sean los conjuntos: $$ M=\{2 ; 4 ; 6 ; 8\} ; N=\{1 ; 3 ; 5 ; 7\} $$ y $$ S=\{(m ; n) \in M imes N / m=n+1\} $$. Halla $$ n(S) $$. $$ \begin{array}{lll} ext { a. } 2 & ext { c. } 6 & ext { d. } 8\end{array} $$

Question

4. Sean los conjuntos: $$ M=\{2 ; 4 ; 6 ; 8\} ; N=\{1 ; 3 ; 5 ; 7\} $$ y $$ S=\{(m ; n) \in M 	imes N / m=n+1\} $$. Halla $$ n(S) $$. $$ \begin{array}{lll}	ext { a. } 2 & 	ext { c. } 6 & 	ext { d. } 8\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Se tienen los conjuntos
   $$
   M=\{2,4,6,8\} \quad \text{y} \quad N=\{1,3,5,7\}.
   $$

2. El conjunto $$ S $$ está definido por
   $$
   S=\{(m,n) \in M \times N \mid m = n + 1\}.
   $$

3. Se busca identificar los pares $$(m,n)$$ que satisfacen $$ m = n+1 $$.

4. Evaluamos para cada $$ n \in N $$:

- Para $$ n=1 $$: $$ m = 1+1 = 2 $$. Como $$ 2 \in M $$, el par $$(2,1)$$ pertenece a $$ S $$.
   - Para $$ n=3 $$: $$ m = 3+1 = 4 $$. Como $$ 4 \in M $$, el par $$(4,3)$$ pertenece a $$ S $$.
   - Para $$ n=5 $$: $$ m = 5+1 = 6 $$. Como $$ 6 \in M $$, el par $$(6,5)$$ pertenece a $$ S $$.
   - Para $$ n=7 $$: $$ m = 7+1 = 8 $$. Como $$ 8 \in M $$, el par $$(8,7)$$ pertenece a $$ S $$.

5. Por lo tanto, se tiene
   $$
   S = \{(2,1),(4,3),(6,5),(8,7)\}.
   $$

6. La cantidad de elementos de $$ S $$ es
   $$
   n(S)=4.
   $$

7. Dado que en las opciones provistas aparecen 2, 6 y 8, la respuesta correcta (4) no está entre las opciones indicadas.
El conjunto $$ S $$ tiene 4 elementos: $$ (2,1) $$, $$ (4,3) $$, $$ (6,5) $$ y $$ (8,7) $$.

Sean los conjuntos: y
. Halla .

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