4. Sean los conjuntos: $$ M=\{2 ; 4 ; 6 ; 8\} ; N=\{1 ; 3 ; 5 ; 7\} $$ y $$ S=\{(m ; n) \in M imes N / m=n+1\} $$. Halla $$ n(S) $$. $$ \begin{array}{lll} ext { a. } 2 & ext { c. } 6 & ext { d. } 8\end{array} $$

Question

4. Sean los conjuntos: $$ M=\{2 ; 4 ; 6 ; 8\} ; N=\{1 ; 3 ; 5 ; 7\} $$ y $$ S=\{(m ; n) \in M 	imes N / m=n+1\} $$. Halla $$ n(S) $$. $$ \begin{array}{lll}	ext { a. } 2 & 	ext { c. } 6 & 	ext { d. } 8\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Sea

$$
M = \{2,4,6,8\}, \quad N=\{1,3,5,7\}
$$

y

$$
S=\{(m,n) \in M\times N \mid m=n+1\}.
$$

Para hallar $$ n(S) $$ realizamos los siguientes pasos:

1. Para cada $$ n \in N $$ calculamos $$ m $$ tal que $$ m = n+1 $$.

2. Evaluamos cada caso:

- Si $$ n = 1 $$, entonces $$ m = 1+1=2 $$. Dado que $$ 2 \in M $$, el par $$ (2,1) $$ pertenece a $$ S $$.
   - Si $$ n = 3 $$, entonces $$ m = 3+1=4 $$. Como $$ 4 \in M $$, el par $$ (4,3) $$ pertenece a $$ S $$.
   - Si $$ n = 5 $$, entonces $$ m = 5+1=6 $$. Como $$ 6 \in M $$, el par $$ (6,5) $$ pertenece a $$ S $$.
   - Si $$ n = 7 $$, entonces $$ m = 7+1=8 $$. Dado que $$ 8 \in M $$, el par $$ (8,7) $$ pertenece a $$ S $$.

3. Se tienen cuatro pares en $$ S $$:

$$
S = \{(2,1),(4,3),(6,5),(8,7)\}.
$$

Por lo tanto, el número de elementos es

$$
n(S)=4.
$$
$$ n(S) = 4 $$.

Sean los conjuntos: y
. Halla .

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Sean los conjuntos: y . Halla .