\begin{tabular}{c} Найдите производную функцию: \ \hline а) $$ y=-6 x+1 $$ \ б) $$ y=\frac{1}{x} $$\end{tabular}

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Рассмотрим производные заданных функций.

### а) $$ y = -6x + 1 $$

Это линейная функция вида $$ y = kx + b $$, где $$ k = -6 $$ и $$ b = 1 $$.

Производная линейной функции равна коэффициенту при $$ x $$:

$$
y' = k = -6
$$

### б) $$ y = \frac{1}{x} $$

Функцию можно записать как $$ y = x^{-1} $$.

Используем правило дифференцирования степенной функции:

$$
y' = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^{2}}
$$

Итак, производные функций:

- а) $$ y' = -6 $$
- б) $$ y' = -\frac{1}{x^{2}} $$
Производные функций: - а) $$ y' = -6 $$ - б) $$ y' = -\frac{1}{x^{2}} $$

\begin{tabular}{c} Найдите производную функцию: \\ \hline а) \( y=-6 x+1 \) \\ б) \( y=\frac{1}{x} \)\end{tabular}