3. Острый угол равнобедренной трапеции равен $$ 45^{\circ} $$, а меньшее основание равно 4 cm , высота -2 cm . Найдите площадь трапеции.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для нахождения площади равнобедренной трапеции воспользуемся формулой:

$$
S = \frac{(a + b)}{2} \times h
$$

где:
- $$ a = 4 $$ см — меньшее основание,
- $$ h = 2 $$ см — высота,
- $$ b $$ — большее основание, которое нужно определить.

Поскольку трапеция равнобедренная и острый угол равен $$ 45^{\circ} $$, можно определить разницу между основаниями. Высота $$ h $$ и угол $$ 45^{\circ} $$ образуют прямоугольный треугольник, где:

$$
b = a + 2 \times h \times \tan(45^{\circ})
$$

Так как $$ \tan(45^{\circ}) = 1 $$:

$$
b = 4 + 2 \times 2 \times 1 = 4 + 4 = 8 \text{ см}
$$

Теперь подставляем значения в формулу площади:

$$
S = \frac{(4 + 8)}{2} \times 2 = \frac{12}{2} \times 2 = 6 \times 2 = 12 \text{ см}²
$$

**Ответ:** Площадь трапеции равна 12 см².
Площадь трапеции равна 12 см².

Острый угол равнобедренной трапеции равен , а
меньшее основание равно 4 cm , высота -2 cm .
Найдите площадь трапеции.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Острый угол равнобедренной трапеции равен , а меньшее основание равно 4 cm , высота -2 cm . Найдите площадь трапеции.