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2 Die Wirkung eines Fiebermittels auf die Körpertemperatur \( f\left(\right. \) in \( \left.{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) \) kann durch die Giel- chung \( f(x)=37+4 \cdot 0,4^{x} \) beschrieben werden. Dabei wird \( x \) in Tagen angegeben, a) Ermitteln Sie die Gleichung der e-Funktion, die die Körpertemperatur angibt. b) Geben Sie an, wie hoch die Körpertemperatur des Patienten zu Beginn der Messung war und wie sie sich langfistig entwickeln wird. c) Ermitteln Sie mit der Gleichung der e-Funktion algebraisch den Zeitpunkt, zu dem die Körpertemperatur auf \( 37,5^{\circ} \mathrm{C} \) gesunken ist.
Álgebra Jan 20, 2025
Von einem radioaktiven Material zerfällt in jeweils 10 Jahren ein Anteil von \( 16 \% \). 1990 betrug die Masse des radioaktiven Materials 100 g . a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung, die den radioaktiven Zerfall beschreibt ( 10 Jahre sollen einer Zeiteinheit entsprechen). b) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion für den Zeitraum von 1990 bis 2090. c) Berechnen Sie algebraisch die Halbwertzeit \( { }^{1} \). und kennzeichnen Sie diese in der Grafik. (jeweils algebraische Lösung und Kontrolle mit dem Taschenrechner)
Álgebra Jan 20, 2025
Ein Waldbestand mit \( 100000 \mathrm{~m}^{3} \) Holz walchst gleichmaßig um \( 6 \% \) je lahr. a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung, die diesen Sachverhalt beschreibt b) Berechnen Sie, wie viele \( \mathrm{m}^{3} \) Holz nach 8 Jahren zur Verfugung stehen. c) Berechnen Sie, wann sich der Waldbestand verdoppelt hat. (jeweils algebraische Lösung und Kontrolle mit dem Taschenrechner)
Álgebra Jan 20, 2025
Gegeben ist das lineare Gleichungssystem \[ \left\{\begin{array}{c} -2 \cdot x_{1}-2 \cdot x_{2}+2 \cdot x_{3}=5 \\ -2 \cdot x_{1}-7 \cdot x_{2}+7 \cdot x_{3}=7 \\ 4 \cdot x_{1}+9 \cdot x_{2}-9 \cdot x_{3}=a \end{array}\right. \] mit der Konstante \( a \in \mathbb{R} \). Mit welchem Wert des Parameters \( a \in \mathbb{R} \) besitzt das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen? \[ a=-12 \] Ihre letzte Antwort wurde folgendermaßen interpretiert: \( -12 \) Die Antwort ist nicht richtig. Geben Sie die Lösung an. Hinweis: Geben Sie die Lösung in der Form eines transponierten Vektors: \( \vec{x}^{T}=\left[x_{1}, x_{2}, x_{3}\right] \) ein. \[ \vec{x}^{T}=\left[-(21 / 10),-(2 / 5)^{*} \mathrm{t}, \mathrm{t}\right] \] Ihre letzte Antwort wurde folgendermaßen interpretiert: \[ \left[-\frac{21}{10},\left(-\frac{2}{5}\right) \cdot t, t\right] \] In Ihrer Antwort wurden die folgenden Variablen gefunden: \( [t] \) Die Antwort ist nicht richtig.
Álgebra Jan 20, 2025
Un titolo presenta il seguente cash-flow: \[ \{(0 ;-1000),(1 ; 500),(2 ; 800)\} \] \[ \]
Ciencias económicas Jan 20, 2025
Gegeben ist das lineare Gleichungssystem \[ \left\{\begin{array}{c}-2 \cdot x_{1}-2 \cdot x_{2}+2 \cdot x_{3}=5 \\ -2 \cdot x_{1}-7 \cdot x_{2}+7 \cdot x_{3}=7 \\ 4 \cdot x_{1}+9 \cdot x_{2}-9 \cdot x_{3}=a\end{array}\right. \] mit der Konstante \( a \in \mathbb{R} \). Mit welchem Wert des Parameters \( a \in \mathbb{R} \) besitzt das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen? \( a=\square \) Geben Sie die Lösung an. Hinweis: Geben Sie die Lösung in der Form eines transponierten Vektors: \( \vec{x}^{T}=\left[x_{1}, x_{2}, x_{3}\right] \) ein. \( \vec{x}^{T}=\square \)
Álgebra Jan 20, 2025
Online-Test 09 Hinweis: Es gibt zwei richtige Antworten. Für jede richtige Antwort erhalten Sie einen Punkt, für jede falsche Antwort einen Punkt Abzug. Sie erhalten mindestens 0 Punkte, Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Die Exponentialfunktion zur Basis \( a>0 \) ist für alle reellen Zahlen definiert. Für \( 0<x<\pi \) ist die Cotangensfunktion streng monoton wachsend. Die Exponentialfunktion zur Basis \( a>0 \) ist unstetig. Fur \( 0<x<\pi \) ist die Cotangensfunktion streng monoton fallend. Arkuscotangens ist die Umkehrfunktion der Cotangensfunktion für alle reellen Zahlen.
Precálculo Jan 20, 2025
Bestimmen Sie wenn möglich die nachfolgenden Grenzwerte für \( f \) mit \( f(x)=\frac{2 \cdot e^{4 x}+3 \cdot e^{-3 x}}{2 \cdot e^{5-x}+3 \cdot e^{-5 \cdot x}} \).
Cálculo Jan 20, 2025
Людина зростом 1,5 м, яка стоїть поблизу ліхтаря, відкидає тінь довжиною 1 м. Якщо людина наблизиться на 0,5 м до ліхтаря, довжина тіні складатиме 0,5 м. Визначте, на якій висоті підвішений ліхтар.
Geometría Jan 20, 2025
Чому дорівнює кут падіння променя на плоске дзеркало, якщо кут між падаючим променем і дзеркалом \( 30^{\circ} \) ?
Física Jan 20, 2025
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