Pregunta
\( 1 \leftarrow \begin{array}{l}\text { Find } g^{\prime}(x) \text { for } g(x)=x^{6 / 5} \\ g^{\prime}(x)=\square\end{array} \)
Ask by Weston Ford. in the United States
Feb 04,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
Responder
\( g^{\prime}(x) = \frac{6}{5} x^{1/5} \)
Solución
Para encontrar \( g^{\prime}(x) \) para \( g(x) = x^{6/5} \), utilizamos a regra da potência, que diz que se \( g(x) = x^n \), então \( g^{\prime}(x) = n \cdot x^{n-1} \).
Aplicando essa regra:
\[
g^{\prime}(x) = \frac{6}{5} \cdot x^{\frac{6}{5} - 1} = \frac{6}{5} \cdot x^{\frac{1}{5}}
\]
Portanto,
\[
g^{\prime}(x) = \frac{6}{5} x^{1/5}
\]
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Mind Expander
To find the derivative \( g^{\prime}(x) \) of the function \( g(x) = x^{6/5} \), we apply the power rule. According to the power rule, if \( g(x) = x^n \), then \( g^{\prime}(x) = n \cdot x^{n-1} \). Here, \( n = \frac{6}{5} \). Thus, \[ g^{\prime}(x) = \frac{6}{5} \cdot x^{\frac{6}{5} - 1} = \frac{6}{5} \cdot x^{\frac{1}{5}}. \] So, \[ g^{\prime}(x) = \frac{6}{5} x^{1/5}. \] And there you have it! Just a bit of math magic to make sense of derivatives!
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
