3. Вычнслнте неопределенные ннтегралы \( \begin{array}{ll}\text { 1) } \int\left(x^{5}-4 x^{3}+x-1\right) d x & \text { 2) } \int\left(\frac{x^{3}}{3}+\frac{3}{x^{3}}\right) d x\end{array} \)

**1) Интеграл** \( \int\left(x^{5} - 4x^{3} + x - 1\right) dx \): Решение: \[ \int\left(x^{5} - 4x^{3} + x - 1\right) dx = \int x^{5} dx - 4 \int x^{3} dx + \int x \, dx - \int 1 \, dx \] Выполняем интегрирование каждого члена: \[ = \frac{x^{6}}{6} - 4 \cdot \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} - x + C \] Упрощаем выражение: \[ = \frac{x^{6}}{6} - x^{4} + \frac{x^{2}}{2} - x + C \] **Ответ:** \[ \int\left(x^{5} - 4x^{3} + x - 1\right) dx = \frac{x^{6}}{6} - x^{4} + \frac{x^{2}}{2} - x + C \] --- **2) Интеграл** \( \int\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) dx \): Решение: \[ \int\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) dx = \frac{1}{3} \int x^{3} dx + 3 \int x^{-3} dx \] Выполняем интегрирование каждого члена: \[ = \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{4}}{4} + 3 \cdot \left( \frac{x^{-2}}{-2} \right) + C \] Упрощаем выражение: \[ = \frac{x^{4}}{12} - \frac{3}{2x^{2}} + C \] **Ответ:** \[ \int\left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right) dx = \frac{x^{4}}{12} - \frac{3}{2x^{2}} + C \]