33. $$ \mathbf{a}+\mathbf{b}
eq \mathbf{0} $$ olmak üzere; $$ \frac{|a|+|b|}{|a+b|}+3 $$ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? $$ \begin{array}{llll} ext { A) } 7 & ext { B) } 6 & ext { C) } 5 & ext { D) } 4\end{array} $$ E) 3

Question

33. $$ \mathbf{a}+\mathbf{b} 
eq \mathbf{0} $$ olmak üzere; $$ \frac{|a|+|b|}{|a+b|}+3 $$ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? $$ \begin{array}{llll}	ext { A) } 7 & 	ext { B) } 6 & 	ext { C) } 5 & 	ext { D) } 4\end{array} $$ E) 3

UpStudy AI · Accepted Answer

Verilen ifadeyi minimize etmek için $$ a $$ ve $$ b $$ değerlerini inceleyelim: $$ \frac{|a| + |b|}{|a+b|} + 3 $$ **Durum 1:** $$ a $$ ve $$ b $$ aynı işaretli (her ikisi de pozitif veya negatif) ise: $$ \frac{|a| + |b|}{|a+b|} = \frac{a + b}{a + b} = 1 $$ Bu durumda ifade: $$ 1 + 3 = 4 $$ **Durum 2:** $$ a $$ ve $$ b $$ zıt işaretli ise (örneğin, $$ a > 0 $$ ve $$ b < 0 $$): $$ \frac{|a| + |b|}{|a+b|} = \frac{a + |b|}{|a - |b||} $$ Burada $$ t = \frac{|b|}{a} $$ olarak tanımlayalım. İfade: $$ \frac{1 + t}{|1 - t|} + 3 $$ Bu durumda: - $$ t < 1 $$ için ifade $$ \frac{1 + t}{1 - t} + 3 $$ şeklini alır ve bu ifade $$ t $$ azaldıkça 4'e yaklaşır. - $$ t > 1 $$ için ifade $$ \frac{1 + t}{t - 1} + 3 $$ şeklini alır ve bu da $$ t $$ arttıkça 4'e yaklaşır. Her iki durumda da ifadenin en küçük değeri $$ 4 $$ olarak gözlenir. **Sonuç:** İfadenin alabileceği en küçük değer **4**'tür. **Doğru Cevap: D) 4** İfadenin en küçük değeri 4'tür.

olmak üzere;

ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

E) 3

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Pre Calculus Questions

olmak üzere; ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? E) 3