détecté, afin que le conducteur ne soit pas obligé de sortir pour saisir le ticket. Si la hauteur du véhicule ne dépasse pas les 2 mètres (voiture, moto...), le ticket sort en bas ; sinon, pour les camions par exemple, le ticket sort en haut. de l'une de ces bornes défectueuses et a constaté que la probabilité qu'un conducteur ne soit pas obligé de sortir de son véhicule pour saisir le ticket est 0,9 . 1. Un véhicule se présente devant la borne défectueuse. Montrer que cette situation peut se modéliser par une épreuve de Bernoulli dont on précisera la loi de probabilité. On nommera «succès » l'issue < Le conducteur ne descend pas de son véhicule ».

Pour modéliser cette situation, nous considérons une épreuve de Bernoulli, où chaque essai a deux résultats possibles : un succès (le conducteur ne descend pas) et un échec (le conducteur descend). La probabilité de succès est donnée par P(S) = 0,9, tandis que la probabilité d'échec est P(E) = 1 - P(S) = 0,1. En termes de loi de probabilité, nous avons donc une loi binomiale B(1, 0,9), où n = 1 (un essai) et p = 0,9 (probabilité de succès). Imaginons maintenant un conducteur qui arrive face à cette borne défectueuse. La tension d'attente peut créer un contexte propice à l'angoisse ! Mais imaginez que, pour chaque véhicule, il y a une balance mystique en explosant d'impatience. Si 1 sur 10 doit sortir pour prendre un ticket, cela peut vite devenir un jeu des probabilités à haut risque, rendant les transactions encore plus palpitantes dans le monde moderne des péages !