2 Cálculos relacionando massas: a) Qual a massa de gás carbônico, $$ \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) $$, obtida na quei- ma completa de 91 g de acetileno, $$ \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) $$ ? b) Qual a massa de água, $$ \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{v}) $$, obtida com 528 g de gás carbônico, $$ \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) $$, na reação de combustão com- pleta do acetileno, $$ \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) $$ ?

Question

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Vamos resolver os dois cálculos passo a passo utilizando a estequiometria da reação de combustão completa do acetileno ($$\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}$$).

## Reação de Combustão Completa do Acetileno

A reação balanceada para a combustão completa do acetileno é:

$$
2\, \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} + 5\, \mathrm{O}_{2} \rightarrow 4\, \mathrm{CO}_{2} + 2\, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
$$

## a) Massa de $$\mathrm{CO}_{2}$$ obtida na combustão completa de 91 g de $$\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}$$

### Passo 1: Calcular a massa molar dos reagentes e produtos

- **$$\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}$$**:
  $$
  M(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}) = 2 \times 12\, \text{g/mol} + 2 \times 1\, \text{g/mol} = 26\, \text{g/mol}
  $$
  
- **$$\mathrm{CO}_{2}$$**:
  $$
  M(\mathrm{CO}_{2}) = 12\, \text{g/mol} + 2 \times 16\, \text{g/mol} = 44\, \text{g/mol}
  $$

### Passo 2: Converter a massa de $$\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}$$ para mols

$$
n(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}) = \frac{91\, \text{g}}{26\, \text{g/mol}} \approx 3,50\, \text{mol}
$$

### Passo 3: Utilizar a relação estequiométrica para encontrar mols de $$\mathrm{CO}_{2}$$

Da equação balanceada:
$$
2\, \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} \rightarrow 4\, \mathrm{CO}_{2}
$$
$$
\frac{4\, \mathrm{mol}\, \mathrm{CO}_{2}}{2\, \mathrm{mol}\, \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}} = 2\, \mathrm{mol}\, \mathrm{CO}_{2} / \mathrm{mol}\, \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}
$$

$$
n(\mathrm{CO}_{2}) = 3,50\, \text{mol}\, \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2} \times 2\, \frac{\mathrm{mol}\, \mathrm{CO}_{2}}{\mathrm{mol}\, \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}} = 7,00\, \text{mol}\, \mathrm{CO}_{2}
$$

### Passo 4: Converter mols de $$\mathrm{CO}_{2}$$ para massa

$$
m(\mathrm{CO}_{2}) = 7,00\, \text{mol} \times 44\, \text{g/mol} = 308\, \text{g}
$$

**Resposta da parte a:** Serão obtidos **308 g de $$\mathrm{CO}_{2}$$** na combustão completa de 91 g de $$\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}$$.

---

## b) Massa de $$\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}$$ obtida com 528 g de $$\mathrm{CO}_{2}$$ na combustão do acetileno

### Passo 1: Calcular o número de mols de $$\mathrm{CO}_{2}$$

$$
M(\mathrm{CO}_{2}) = 44\, \text{g/mol}
$$
$$
n(\mathrm{CO}_{2}) = \frac{528\, \text{g}}{44\, \text{g/mol}} = 12,00\, \text{mol}
$$

### Passo 2: Utilizar a relação estequiométrica para encontrar mols de $$\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}$$

Da equação balanceada:
$$
4\, \mathrm{CO}_{2} \rightarrow 2\, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
$$
$$
\frac{2\, \mathrm{mol}\, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}{4\, \mathrm{mol}\, \mathrm{CO}_{2}} = 0,5\, \mathrm{mol}\, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} / \mathrm{mol}\, \mathrm{CO}_{2}
$$

$$
n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) = 12,00\, \text{mol}\, \mathrm{CO}_{2} \times 0,5\, \frac{\mathrm{mol}\, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}{\mathrm{mol}\, \mathrm{CO}_{2}} = 6,00\, \text{mol}\, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
$$

### Passo 3: Converter mols de $$\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}$$ para massa

$$
M(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) = 18\, \text{g/mol}
$$
$$
m(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) = 6,00\, \text{mol} \times 18\, \text{g/mol} = 108\, \text{g}
$$

**Resposta da parte b:** Serão obtidos **108 g de $$\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}$$** com 528 g de $$\mathrm{CO}_{2}$$ na combustão do acetileno.
**Respostas:** a) **308 g de $$\mathrm{CO}_{2}$$** são obtidos na combustão completa de 91 g de $$\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}$$. b) **108 g de $$\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}$$** são obtidos com 528 g de $$\mathrm{CO}_{2}$$ na combustão do acetileno.

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