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Use a sum or difference formula to find the exact value of the trigonometric function.


(Type an exact answer, using radicals as needed. Simplify your answer.)

Ask by Bob Lindsey. in the United States
Jan 23,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

To find the exact value of using the sum formula, follow these steps:
  1. Express as a sum of known angles:
  2. Apply the tangent addition formula:
    Let and , so:
  3. Substitute the known values:
  4. Rationalize the denominator:
    Multiply the numerator and the denominator by the conjugate of the denominator :
So, the exact value is:

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To find , we can use the angle sum formula for tangent. We can express as :
Now we know that and :
To simplify this expression, multiply the numerator and the denominator by the conjugate of the denominator :
Thus, the exact value of is:

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