step7: Multiply both sides of the equation by LCD:
step8: Simplify the equation:
step9: Factor the expression:
step10: Separate into possible cases:
step11: Solve the equation:
step12: Substitute back:
step13: Calculate:
step14: Calculate:
step15: Calculate:
step16: Calculate:
step17: Check if is a solution
step18: Calculate:
step19: Simplify:
step20: Check the equality:
step21: Since is not a solution,don’t include it
step22: Find the union:
Solve the equation .
Solve the equation by following steps:
step0: Solve for :
step1: Reorder the terms:
step2: Swap the sides:
step3: Move the constant to the right side:
step4: Subtract the terms:
step5: Multiply by the reciprocal:
step6: Multiply:
Solve the equation .
Solve the equation by following steps:
step0: Solve for :
step1: Multiply the numbers:
step2: Swap the sides:
step3: Move the constant to the right side:
step4: Subtract the terms:
step5: Multiply by the reciprocal:
step6: Multiply:
Solve the equation .
Solve the equation by following steps:
step0: Solve for :
step1: Multiply the numbers:
step2: Swap the sides:
step3: Move the constant to the right side:
step4: Subtract the terms:
step5: Multiply by the reciprocal:
step6: Multiply:
Solve the equation .
Solve the equation by following steps:
step0: Solve for :
step1: Reorder the terms:
step2: Move the constant to the right side:
step3: Subtract the numbers:
step4: Multiply by the reciprocal:
step5: Multiply:
Solve the equation .
Solve the equation by following steps:
step0: Solve for :
step1: Reorder the terms:
step2: Move the constant to the right side:
step3: Subtract the numbers:
step4: Divide both sides:
step5: Divide the numbers:
Solve the equation .
Solve the equation by following steps:
step0: Solve for :
step1: Multiply the numbers:
step2: Move the constant to the right side:
step3: Subtract the numbers:
step4: Multiply by the reciprocal:
step5: Multiply:
Solve the equation .
Solve the equation by following steps:
step0: Solve for :
step1: Multiply the numbers:
step2: Move the constant to the right side:
step3: Subtract the numbers:
step4: Multiply by the reciprocal:
step5: Multiply:
Solve the equation .
Solve the equation by following steps:
step0: Solve for :
step1: Multiply the numbers:
step2: Move the constant to the right side:
step3: Subtract the numbers:
step4: Multiply by the reciprocal:
step5: Multiply:
Solve the equation .
Solve the equation by following steps:
step0: Solve for :
step1: Multiply the numbers:
step2: Move the constant to the right side:
step3: Subtract the numbers:
step4: Multiply by the reciprocal:
step5: Multiply:
Решение уравнения
a) Мы имеем уравнение:
Решение этого уравнения даёт следующие корни:
Поиск корней на заданном отрезке
Теперь найдем все корни, принадлежащие отрезку .
Для первого корня:
Решим уравнения:
Решения:
или
Для второго корня:
Решим уравнения:
Решения:
или
или
Для третьего корня:
Решим уравнения:
Решения:
или
или
Итоговые корни
Теперь подставим найденные значения обратно в уравнения для :
Для :
Для :
Для :
Для :
Таким образом, корни уравнения, принадлежащие отрезку :
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar
Simplifique esta solución
The Deep Dive
Для начала решим уравнение . Подставим выражение для в терминах тригонометрических функций. Мы знаем, что , поэтому:
Теперь перепишем уравнение:
Упрощая, получаем:
Приведем подобные слагаемые:
Теперь воспользуемся тригонометрическими идентичностями для упрощения.
Далее, чтобы найти корни в заданном диапазоне , мы можем вычислить значения функции и определить, где она равна нулю.
Поиск корней может быть выполнен, например, с помощью графического метода или численного поиска. В результате будет несколько корней, которые следует проверить, принадлежит ли каждое значение указанному интервалу. В итоге, все найденные степени угла следует нормализовать, чтобы убедиться в принадлежности к нужному интервалу.
Финальное решение будет заключаться в том, что корни уравнения могут быть выражены в виде для соответствующих целых .