2. Expresa los siguientes ángulos en forma com- pleja y ordénalos de mayor a menor. $$ \begin{array}{lll} ext { a. } 181,25^{\prime} & ext { b. } 3,12^{\circ} & ext { c. } 4526^{\prime \prime}\end{array} $$

Question

2. Expresa los siguientes ángulos en forma com- pleja y ordénalos de mayor a menor. $$ \begin{array}{lll}	ext { a. } 181,25^{\prime} & 	ext { b. } 3,12^{\circ} & 	ext { c. } 4526^{\prime \prime}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Consideramos cada ángulo y lo expresamos en forma completa, es decir, en grados, minutos y segundos.

#### a. $$181,25'$$
El ángulo está dado en minutos. Recordamos que  
$$
1^\circ = 60'
$$
Convertimos a grados:
$$
181,25' = \frac{181,25}{60}^\circ = 3^\circ + \frac{1,25}{1}^\circ
$$
Ya que $$3^\circ$$ equivalen a $$3 \times 60 = 180'$$, el exceso es:
$$
181,25' - 180' = 1,25'
$$
Ahora convertimos los $$1,25'$$ a minutos y segundos:
- La parte entera es $$1'$$.
- La parte decimal $$0,25'$$ se convierte a segundos:
  $$
  0,25' \times 60 = 15''
  $$
Así, el ángulo $$a$$ en forma completa es:
$$
3^\circ\, 1'\, 15''
$$

#### b. $$3,12^\circ$$
El ángulo está en grados. Se separa la parte entera y la fracción:
- Parte entera: $$3^\circ$$.
- Fracción: $$0,12^\circ$$. Convertimos esta fracción a minutos:
  $$
  0,12^\circ \times 60 = 7,2'
  $$
De los $$7,2'$$, la parte entera es $$7'$$ y la parte decimal es:
$$
0,2' \times 60 = 12''
$$
Por lo tanto, el ángulo $$b$$ se expresa como:
$$
3^\circ\, 7'\, 12''
$$

#### c. $$4526''$$
El ángulo está dado en segundos. Sabemos que:
$$
1^\circ = 3600''\quad \text{y} \quad 1' = 60''
$$
Calculamos los grados:
$$
\text{Grados} = \left\lfloor \frac{4526}{3600} \right\rfloor = 1^\circ
$$
Restamos los segundos usados:
$$
4526'' - 3600'' = 926''
$$
Ahora, convertimos los segundos restantes en minutos:
$$
\text{Minutos} = \left\lfloor \frac{926}{60} \right\rfloor = 15'
$$
Y los segundos residuales serán:
$$
926'' - 15 \times 60 = 926'' - 900'' = 26''
$$
El ángulo $$c$$ es:
$$
1^\circ\, 15'\, 26''
$$

#### Ordenando de mayor a menor

Calculamos aproximadamente el valor en grados para cada ángulo:

- Para $$a: 3^\circ\, 1'\, 15''$$:
  $$
  3^\circ + \frac{1}{60}^\circ + \frac{15}{3600}^\circ \approx 3 + 0,01667 + 0,00417 = 3,02084^\circ
  $$
- Para $$b: 3^\circ\, 7'\, 12''$$:
  $$
  3^\circ + \frac{7}{60}^\circ + \frac{12}{3600}^\circ \approx 3 + 0,11667 + 0,00333 = 3,12^\circ
  $$
- Para $$c: 1^\circ\, 15'\, 26''$$:
  $$
  1^\circ + \frac{15}{60}^\circ + \frac{26}{3600}^\circ \approx 1 + 0,25 + 0,00722 = 1,25722^\circ
  $$

De mayor a menor:
$$
b > a > c
$$

#### Resumen de respuestas
- $$a.\, 3^\circ\, 1'\, 15''$$
- $$b.\, 3^\circ\, 7'\, 12''$$
- $$c.\, 1^\circ\, 15'\, 26''$$

Ordenado de mayor a menor: $$b,\, a,\, c$$.
a. $$3^\circ\, 1'\, 15''$$ b. $$3^\circ\, 7'\, 12''$$ c. $$1^\circ\, 15'\, 26''$$ Orden de mayor a menor: b, a, c

Expresa los siguientes ángulos en forma com-
pleja y ordénalos de mayor a menor.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

a.

b.

c.

Ordenando de mayor a menor

Resumen de respuestas

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