Miriam ha comprato un sacchetto con dentro 14 dolcini. Le caramelle sono la metà dei lecca lecca e il doppio dei cioccolatini. Quanti sono i cioccolatini? E i lecca lecca? Spiega come hai trovato la risposta.

Per risolvere il problema, iniziamo a definire le variabili per i diversi tipi di dolcini: - Sia \( c \) il numero di cioccolatini. - Sia \( l \) il numero di lecca lecca. - Sia \( d \) il numero di caramelle. Dalle informazioni fornite nel problema, possiamo estrarre le seguenti equazioni: 1. Il totale dei dolcini è 14: \[ c + l + d = 14 \] 2. Le caramelle sono la metà dei lecca lecca: \[ d = \frac{1}{2} l \] 3. Le caramelle sono il doppio dei cioccolatini: \[ d = 2c \] Ora abbiamo un sistema di tre equazioni. Possiamo sostituire \( d \) nelle altre equazioni per trovare i valori di \( c \) e \( l \). Iniziamo sostituendo \( d \) dalla seconda equazione nella prima: \[ c + l + \frac{1}{2}l = 14 \] Questo diventa: \[ c + \frac{3}{2}l = 14 \] Ora sostituiamo \( d \) dalla terza equazione nella prima: \[ c + l + 2c = 14 \] Questo diventa: \[ 3c + l = 14 \] Ora abbiamo due equazioni: 1. \( 3c + l = 14 \) 2. \( d = 2c \) Sostituiamo \( d = 2c \) nella seconda equazione \( d = \frac{1}{2}l \): \[ 2c = \frac{1}{2}l \] Moltiplichiamo entrambi i lati per 2 per eliminare la frazione: \[ 4c = l \] Ora possiamo sostituire \( l \) nella prima equazione: \[ 3c + 4c = 14 \] Questo diventa: \[ 7c = 14 \] Dividendo entrambi i lati per 7 otteniamo: \[ c = 2 \] Ora possiamo trovare \( l \) usando \( l = 4c \): \[ l = 4 \cdot 2 = 8 \] Infine, possiamo trovare \( d \) usando \( d = 2c \): \[ d = 2 \cdot 2 = 4 \] Riassumendo, abbiamo: - Cioccolatini (\( c \)): 2 - Lecca lecca (\( l \)): 8 - Caramelle (\( d \)): 4 Quindi, Miriam ha 2 cioccolatini e 8 lecca lecca.