Pregunta
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Find the exact value of each of the following under the given conditions below.

(a)
(Simplify your answer, including any radicals. Use integers or fractions for any numbers in the expression.)

Ask by Lowe Brooks. in the United States
Jan 23,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Solución

To find , we’ll use the sine addition formula:
Let’s break down each component step by step.

Given:

  • with
  • with

Step 1: Determine and

Since , we can consider a right triangle where:
  • Opposite side to angle is 12
  • Adjacent side to angle is -5 (negative because is in the second quadrant)
  • Hypotenuse
Thus:

Step 2: Determine

Given and is in the first quadrant:

Step 3: Apply the Sine Addition Formula

Final Answer:

Answer:
\boxed{\dfrac{12,-,5,\sqrt{3}}{26}}

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Simplifique esta solución

The Deep Dive

To solve for , , , and , we first need to determine the values of , , and , based on the given conditions.

Step 1: Determine and

Since and is in the second quadrant (where sine is positive and cosine is negative), we can use the identity:
Let and for some positive . Then we find using the Pythagorean identity:
Now we can find and :

Step 2: Determine and

For , since and , we can find using the Pythagorean identity:

Step 3: Calculate the required values

Now we can calculate each part using the sine and cosine addition formulas:
(a) :
(b) :
© :
(d) (\tan(\alpha - \beta) = \frac{\sin(\alpha - \

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