A un volume $$ \mathrm{V}=20 \mathrm{~mL} $$ d'une solution de nitrate de plomb (II) telle que $$ \left[\mathrm{Pb}^{2+} ight]=1,0 imes 10^{-2} $$ mol. $$ \mathrm{L}^{-1} $$ est ajouté, sans variation de volume, à $$ 25^{\circ} \mathrm{C}, 200 \mathrm{mg} $$ de poudre d'étain $$ \mathrm{Sn}(\mathrm{s}) $$ $$ \mathrm{A} 25^{\circ} \mathrm{C} $$, la constante d'équilibre K associée à l'équation de la réaction est égale à 0,33 La transformation suit l'équation de réaction suivante : $$ \mathrm{Sn}(\mathrm{s})+\mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq}) \leftrightarrows \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Pb}(\mathrm{s}) $$ Prévoir le sens d'évolution spontanée de la transformation.

Question

A un volume $$ \mathrm{V}=20 \mathrm{~mL} $$ d'une solution de nitrate de plomb (II) telle que $$ \left[\mathrm{Pb}^{2+}ight]=1,0 	imes 10^{-2} $$ mol. $$ \mathrm{L}^{-1} $$ est ajouté, sans variation de volume, à $$ 25^{\circ} \mathrm{C}, 200 \mathrm{mg} $$ de poudre d'étain $$ \mathrm{Sn}(\mathrm{s}) $$ $$ \mathrm{A} 25^{\circ} \mathrm{C} $$, la constante d'équilibre K associée à l'équation de la réaction est égale à 0,33 La transformation suit l'équation de réaction suivante : $$ \mathrm{Sn}(\mathrm{s})+\mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq}) \leftrightarrows \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Pb}(\mathrm{s}) $$ Prévoir le sens d'évolution spontanée de la transformation.

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Pour déterminer le sens d'évolution spontanée de la transformation chimique donnée, analysons les données et les étapes de la réaction.

### Équation de la réaction
La réaction considérée est :
$$
\mathrm{Sn}(\mathrm{s}) + \mathrm{Pb}^{2+}(\mathrm{aq}) \leftrightarrows \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}) + \mathrm{Pb}(\mathrm{s})
$$

### Constante d'équilibre (K)
La constante d'équilibre associée à cette réaction est donnée :
$$
K = 0,33
$$
L'expression de $$ K $$ pour cette réaction est :
$$
K = \frac{[\mathrm{Sn}^{2+}]}{[\mathrm{Pb}^{2+}]}
$$
Les solides ($$\mathrm{Sn}(\mathrm{s})$$ et $$\mathrm{Pb}(\mathrm{s})$$) ne sont pas inclus dans l'expression de $$ K $$.

### Calcul du Quotient de Réaction (Q)
Le quotient de réaction $$ Q $$ au début de la réaction (avant d'atteindre l'équilibre) est calculé en utilisant les concentrations initiales :
- Concentration initiale de $$\mathrm{Pb}^{2+}$$ : $$ [\mathrm{Pb}^{2+}] = 1,0 \times 10^{-2} \, \text{mol·L}^{-1} $$
- Initialement, il n'y a pas de $$ \mathrm{Sn}^{2+} $$, donc $$ [\mathrm{Sn}^{2+}] = 0 $$.

Ainsi,
$$
Q = \frac{[\mathrm{Sn}^{2+}]}{[\mathrm{Pb}^{2+}]} = \frac{0}{1,0 \times 10^{-2}} = 0
$$

### Comparaison de Q et K
- $$ Q = 0 $$
- $$ K = 0,33 $$

Puisque $$ Q < K $$, la réaction doit se déplacer vers la droite pour atteindre l'équilibre. Cela signifie que $$ \mathrm{Sn}(\mathrm{s}) $$ s'oxydera et $$ \mathrm{Pb}^{2+} $$ se réduira, formant $$ \mathrm{Sn}^{2+} $$ et précipitant du plomb métallique ($$ \mathrm{Pb}(\mathrm{s}) $$).

### Conclusion
La transformation chimique évoluera spontanément dans le sens de la formation des produits, c'est-à-dire vers la droite.

**Réponse :**
Comme Q initialement inférieur à K, la réaction progresse spontanément vers la droite, formant Sn²⁺ et Pb solide.
La réaction se déplace spontanément vers la droite, formant Sn²⁺ et Pb solide.

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