Даны векторы \( \vec{a}(-5 ; 14), \quad \vec{b}(7 ;-2) \) и \( \vec{c}(14 ; 7) \). Найдите длину вектора \( \vec{a}+\vec{b}-\vec{c} \).

Для нахождения длины вектора \( \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} \) выполним следующие шаги: 1. **Сложим векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \):** \[ \vec{a} + \vec{b} = (-5 + 7 ; 14 + (-2)) = (2; 12) \] 2. **Вычтем вектор \( \vec{c} \) из полученного результата:** \[ \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} = (2 - 14 ; 12 - 7) = (-12; 5) \] 3. **Найдем длину полученного вектора \( (-12; 5) \):** \[ \|\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}\| = \sqrt{(-12)^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \] **Ответ:** Длина вектора \( \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} \) равна 13.