5. พอโลเนียม \( -210\left({ }_{14}^{20} \mathrm{PO}\right) \) มีครึ่งชีวิต 140 วัน เริ่มต้นมีปริมาน 20.0 กรัม เมื่อเวลาผ่านไป 210 วัน จะเหลือ พอโลเนียม -210 อยู่กี่กรัม

พอโลเนียม-210 มีครึ่งชีวิต 140 วัน และเริ่มต้นมีปริมาณ 20.0 กรัม เมื่อเวลาผ่านไป 210 วัน เราสามารถคำนวณปริมาณที่เหลือได้ดังนี้: 1. **จำนวนครึ่งชีวิตที่ผ่านไป:** \[ \text{จำนวนครึ่งชีวิต} = \frac{210 \text{ วัน}}{140 \text{ วัน/ครึ่งชีวิต}} = 1.5 \text{ ครึ่งชีวิต} \] 2. **ปริมาณที่เหลือหลังจากผ่านไป 1.5 ครึ่งชีวิต:** \[ \text{ปริมาณที่เหลือ} = 20.0 \text{ กรัม} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{1.5} \] \[ \left(\frac{1}{2}\right)^{1.5} = \left(\frac{1}{2}\right)^1 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{0.5} = 0.5 \times \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.5 \times 0.7071 \approx 0.35355 \] \[ \text{ปริมาณที่เหลือ} \approx 20.0 \text{ กรัม} \times 0.35355 \approx 7.07 \text{ กรัม} \] ดังนั้น หลังจากผ่านไป 210 วัน จะเหลือพอโลเนียม-210 อยู่ประมาณ **7.07 กรัม**.