Resolva o limite abaixo e assinale a alternativa com a resposta correta. \( \frac{t^{4}-2}{2 t^{2}-3 t+2} \)

Evaluate the limit by following steps: - step0: Evaluate the limit: \(\lim _{t\rightarrow 1}\left(\frac{t^{4}-2}{2t^{2}-3t+2}\right)\) - step1: Rewrite the expression: \(\frac{\lim _{t\rightarrow 1}\left(t^{4}-2\right)}{\lim _{t\rightarrow 1}\left(2t^{2}-3t+2\right)}\) - step2: Calculate: \(\frac{-1}{\lim _{t\rightarrow 1}\left(2t^{2}-3t+2\right)}\) - step3: Calculate: \(\frac{-1}{1}\) - step4: Calculate: \(-1\) Para resolver o limite \( \lim_{t \rightarrow 1} \\frac{t^{4}-2}{2 t^{2}-3 t+2} \), vamos calcular o numerador e o denominador separadamente quando \( t \) se aproxima de 1. 1. **Numerador**: \[ t^{4} - 2 \quad \text{quando} \quad t = 1 \Rightarrow 1^{4} - 2 = 1 - 2 = -1 \] 2. **Denominador**: \[ 2t^{2} - 3t + 2 \quad \text{quando} \quad t = 1 \Rightarrow 2(1^{2}) - 3(1) + 2 = 2 - 3 + 2 = 1 \] Agora, substituindo os valores encontrados no limite: \[ \lim_{t \rightarrow 1} \\frac{t^{4}-2}{2 t^{2}-3 t+2} = \\frac{-1}{1} = -1 \] Portanto, a resposta correta é \(-1\).