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OPPGAVER 3.52 En planke er \( 4,5 \mathrm{~m} \) lang. Den skal deles opp i to deler slik at den ene delen blir dobbelt så lang som den andre delen. Hvor lange blir de to plankene?

Ask by Cervantes Guerrero. in Norway
Jan 27,2025

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De to plankene blir \( 1,5 \) meter og \( 3 \) meter langt.

Solución

For å dele opp en planke på \( 4,5 \) meter i to deler der den ene delen er dobbelt så lang som den andre, kan vi gjøre følgende utregning: **La:** - \( x \) være lengden på den kortere planken. - \( 2x \) være lengden på den lengre planken. **Oppsett av ligningen:** \[ x + 2x = 4,5 \, \text{meter} \] \[ 3x = 4,5 \, \text{meter} \] **Løsning:** \[ x = \frac{4,5 \, \text{meter}}{3} = 1,5 \, \text{meter} \] **Resultat:** - Kortere planke: \( 1,5 \) meter - Lengre planke: \( 3 \) meter Dermed blir de to plankene henholdsvis \( 1,5 \) meter og \( 3 \) meter lange.

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La den kortere delen være \( x \) meter. Da blir den lengre delen \( 2x \) meter, siden den ene delen skal være dobbelt så lang som den andre. Sammenlagt gir dette: \[ x + 2x = 4,5 \] Dette forenkles til: \[ 3x = 4,5 \] Løsning for \( x \) gir: \[ x = \frac{4,5}{3} = 1,5 \] Dermed er den kortere delen \( 1,5 \) meter lang, og den lengre delen \( 2x = 3 \) meter lang. De to plankene blir derfor \( 1,5 \) meter og \( 3 \) meter lange.

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