El planeta $$ X $$ tiene una masa de $$ 4.5 e+23 \mathrm{~kg} $$ (e representa $$ imes 10 $$ ) y un radio de 5092 km , de manera que el valor de la magnitud de su gravedad en $$ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} $$ es [use punto para escribir los decimales, dos decimales para su respuesta - NO coloque unidades solo el número]:

Question

El planeta $$ X $$ tiene una masa de $$ 4.5 e+23 \mathrm{~kg} $$ (e representa $$ 	imes 10 $$ ) y un radio de 5092 km , de manera que el valor de la magnitud de su gravedad en $$ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} $$ es [use punto para escribir los decimales, dos decimales para su respuesta - NO coloque unidades solo el número]:

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1. La fórmula para la aceleración de la gravedad es  
   $$
   g = \frac{GM}{R^2}
   $$

2. Se tiene:  
   - Masa $$ M = 4.5 \times 10^{23} \, \mathrm{kg} $$  
   - Radio $$ R = 5092 \, \mathrm{km} = 5092 \times 10^3 \, \mathrm{m} = 5.092 \times 10^6 \, \mathrm{m} $$  
   - Constante gravitacional $$ G = 6.674 \times 10^{-11} \, \mathrm{m^3/(kg \cdot s^2)} $$

3. Se calcula el numerador:  
   $$
   GM = (6.674 \times 10^{-11}) \times (4.5 \times 10^{23}) = (6.674 \times 4.5) \times 10^{12} \approx 30.033 \times 10^{12} = 3.0033 \times 10^{13}
   $$

4. Se calcula el denominador:  
   $$
   R^2 = (5.092 \times 10^6)^2 = 5.092^2 \times 10^{12} \approx 25.928 \times 10^{12} = 2.5928 \times 10^{13}
   $$

5. Se determina $$ g $$:  
   $$
   g = \frac{3.0033 \times 10^{13}}{2.5928 \times 10^{13}} \approx 1.158
   $$

6. Redondeando a dos decimales, el valor de $$ g $$ es:  
   $$
   1.16
   $$
El valor de la gravedad en el planeta $$ X $$ es $$ 1.16 \, \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} $$.

El planeta tiene una masa de (e representa ) y un radio de 5092 km , de
manera que el valor de la magnitud de su gravedad en es [use punto para escribir los
decimales, dos decimales para su respuesta - NO coloque unidades solo el número]:

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