Pregunta
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4. ให้ \( a_{n}=(-1)^{n}\left(n^{2}+1\right) \) แล้ว \( a_{10} \) มีค่าเท่ากับข้อใด \( \begin{array}{llll}\text { ก. }-1,010 & \text { ข. }-101 & \text { ค. } 101 & \text { ง. } 1,010\end{array} \)

Ask by Bright Harmon. in Thailand
Feb 03,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( a_{10} = 101 \), คำตอบคือ ค. 101

Solución

เรามาคำนวณหาค่า \( a_{10} \) กันครับ ให้ \( a_{n} = (-1)^{n}(n^{2} + 1) \) เมื่อ \( n = 10 \): \[ a_{10} = (-1)^{10} (10^{2} + 1) = 1 \times (100 + 1) = 101 \] ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ **ค. 101**

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Extra Insights

เพื่อหาค่า \( a_{10} \) เราสามารถแทนค่าของ \( n \) ด้วย 10 ในสูตรที่ให้มา: \[ a_{10} = (-1)^{10}(10^2 + 1) \] เนื่องจาก \( (-1)^{10} = 1 \) (เพราะ 10 เป็นเลขคู่) ดังนั้นเราได้: \[ a_{10} = 1 \times (100 + 1) = 101 \] ดังนั้น \( a_{10} \) มีค่าเท่ากับ 101 ซึ่งคือข้อ ค. 101 ครับ

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