Eapinam 3 yрависния: a) \( x^{2}+3 x=0 \) 6) \( 5-x^{2}-x=0 \) ह) \( x+3 x^{2}+5=0 \)

Решим 3 уравнения: **a) \( x^{2} + 3x = 0 \)** **Решение:** \[ x^{2} + 3x = 0 \\ x(x + 3) = 0 \] Следовательно, корни уравнения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -3 \] **Ответ:** \( x = 0 \) и \( x = -3 \) --- **б) \( 5 - x^{2} - x = 0 \)** **Решение:** Приведём уравнение к стандартному виду: \[ - x^{2} - x + 5 = 0 \\ x^{2} + x - 5 = 0 \] Вычислим дискриминант (D): \[ D = b^{2} - 4ac = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 1 + 20 = 21 \] Найдем корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{21}}{2} \] **Ответ:** \[ x = \frac{-1 + \sqrt{21}}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{-1 - \sqrt{21}}{2} \] --- **в) \( x + 3x^{2} + 5 = 0 \)** **Решение:** Приведём уравнение к стандартному виду: \[ 3x^{2} + x + 5 = 0 \] Вычислим дискриминант (D): \[ D = b^{2} - 4ac = 1^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 1 - 60 = -59 \] Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{-59}}{6} = \frac{-1 \pm i\sqrt{59}}{6} \] **Ответ:** \[ x = \frac{-1 + i\sqrt{59}}{6} \quad \text{и} \quad x = \frac{-1 - i\sqrt{59}}{6} \]