Pregunta
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62 Calcula las razones
trigonométricas de los ángulos
agudos de estos triángulos
rectángulos.
a. Cateto , cateto

b. Hipotenusa ,
cateto
c. Hipotenusa ,
cateto

Ask by Martin Carroll. in Spain
Jan 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Las razones trigonométricas para los ángulos agudos en los triángulos rectángulos son:
a.
  • Ángulo :
  • Ángulo :
b.
  • Ángulo :
  • Ángulo :
c.
  • Ángulo :
  • Ángulo :

Solución

Claro, vamos a calcular las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de los ángulos agudos para cada uno de los triángulos rectángulos proporcionados.

a. Triángulo rectángulo con catetos y

Paso 1: Calcular la hipotenusa

Utilizamos el teorema de Pitágoras:

Paso 2: Calcular las razones trigonométricas para cada ángulo agudo

Ángulo opuesto al cateto :

Ángulo opuesto al cateto :

b. Triángulo rectángulo con hipotenusa y cateto

Paso 1: Calcular el otro cateto

Aplicamos el teorema de Pitágoras:

Paso 2: Calcular las razones trigonométricas para cada ángulo agudo

Ángulo opuesto al cateto :

Ángulo opuesto al cateto :

c. Triángulo rectángulo con hipotenusa y cateto

Paso 1: Calcular el otro cateto

Aplicamos el teorema de Pitágoras:

Paso 2: Calcular las razones trigonométricas para cada ángulo agudo

Ángulo opuesto al cateto :

Ángulo opuesto al cateto :


Resumen de las razones trigonométricas:

a. Catetos , , hipotenusa

  • Ángulo :
  • Ángulo :

b. Hipotenusa , cateto , cateto

  • Ángulo :
  • Ángulo :

c. Hipotenusa , cateto , cateto

  • Ángulo :
  • Ángulo :
Espero que esto te sea de ayuda para comprender las razones trigonométricas de cada ángulo en los triángulos rectángulos proporcionados.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Bonus Knowledge

Para resolver los triángulos y calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos, primero necesitamos recordar las definiciones de seno, coseno y tangente.
a. Utilizando el teorema de Pitágoras, encontramos que el cateto es . Así, tenemos:
b. Desde la hipotenusa y cateto , calculamos el cateto :
.
Por lo tanto:
c. Para el último triángulo, con hipotenusa y cateto , encontramos :
.
Así que tenemos:
¡Así que ahí lo tienes! Disfruta explorando las razones trigonométricas de estos triángulos rectángulos.

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