На рисунке .
Найдите сумму .

Давайте рассмотрим, что известно из условия. Обозначим , тогда по условию .

В треугольнике сумма углов равна :

Обозначим и . Тогда мы имеем:

Теперь рассмотрим точку , где и образуют углы с стороной . Из условия мы знаем, что . Это означает, что и находятся на одной прямой, означающей, что также может быть связан с углами и .

Так как и являются близкими углами (они находятся на одной стороне от ), можно заметить, что их сумма будет:

Обозначим . Таким образом, используя, что , можно написать:

где , откуда следует:

Таким образом, сумма .

Теперь мы можем выразить сумму углов:

Это значит, что запрашиваемая сумма .

Находим сумму:

Таким образом, окончательно ответ будет: