¿Cuántos números de cuatro cifras en base 9 comienzan en cifra impar y terminan en cifra par?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar cuántos números de cuatro cifras en base 9 comienzan con una cifra impar y terminan con una cifra par, sigamos estos pasos:

1. **Cifras en base 9:**
   - **Cifras disponibles:** 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

2. **Primera cifra (impar):**
   - Las cifras impares en base 9 son: 1, 3, 5, 7.
   - **Opciones disponibles:** 4.

3. **Última cifra (par):**
   - Las cifras pares en base 9 son: 0, 2, 4, 6, 8.
   - **Opciones disponibles:** 5.

4. **Cifras intermedias (segunda y tercera):**
   - No tienen restricciones, por lo que pueden ser cualquier cifra de 0 a 8.
   - **Opciones disponibles por cada una:** 9.

5. **Cálculo total:**
   - **Primera cifra:** 4 opciones.
   - **Segunda cifra:** 9 opciones.
   - **Tercera cifra:** 9 opciones.
   - **Última cifra:** 5 opciones.
   
   Multiplicamos las opciones de cada posición:
   
   $$
   4 \times 9 \times 9 \times 5 = 1620
   $$

**Respuesta Final:**  
Existen **1.620** números de cuatro cifras en base 9 que comienzan con una cifra impar y terminan con una cifra par.
Existen 1.620 números de cuatro cifras en base 9 que comienzan con una cifra impar y terminan con una cifra par.

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