10. ก้อนหินก้อนหนึ่งมวล 1 kg ตกจากหน้าผาสูง 100 m ด้วยความเร็วต้น \( 5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) จงหาความเร็วของก้อนหิน ณ ตำแหน่งที่อยู่สูงจากพื้น 20 m

ในการคำนวณความเร็วของก้อนหินที่ตกจากหน้าผาสูง 100 m โดยที่มีความเร็วต้น 5 m/s เราสามารถใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานได้ โดยพลังงานรวมที่จุดเริ่มต้นจะเท่ากับพลังงานรวมที่จุดที่สูง 20 m พลังงานศักย์ที่จุดสูงสุดถูกนำไปใช้ในการเพิ่มพลังงานจลน์ ณ ตอนที่ก้อนหินอยู่ที่ความสูง 20 m: \[ E_{potential initial} + E_{kinetic initial} = E_{potential final} + E_{kinetic final} \] โดยที่ - พลังงานศักย์เพิ่มขึ้นจาก 100 m ไปยัง 20 m: \[ mgh_{initial} - mgh_{final} = mg(h_{initial} - h_{final}) = 1 \cdot 9.81 \cdot (100 - 20) = 1 \cdot 9.81 \cdot 80 = 784.8 J \] - พลังงานจลน์ที่จุดเริ่มต้น (5 m/s): \[ \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (5^2) = 12.5 J \] เมื่อหาค่าพลังงานจลน์ที่จุดสูง 20 m: \[ E_{kinetic final} = E_{potential initial} + E_{kinetic initial} - E_{potential final} \] แทนค่าลงไป: \[ E_{kinetic final} = 784.8 + 12.5 - (1 \cdot 9.81 \cdot 20) \] ไขสมการหา E_k final และสุดท้ายคำนวณหา v_f: \[ \frac{1}{2} mv_f^2 = E_{kinetic final} \] จากนั้นหา v_f สามารถให้ความเร็วของก้อนหิน ณ ตำแหน่งที่สูง 20 m ได้ค่ะ!