5.29 Проведите окружность с центром \( O \) и радиусом 3 см. Отметьте точки: а) \( M \) и \( N \), лежащие на окружности; б) \( P \) и \( Q \), лежащие в круге; в) \( R \) и \( K \), лежащие вне круга. Какие из отмеченных точек лежат вне окружности? Какие из отмеченных то- чек лежат в круге? 5.30 Отметьте точки \( C \) и \( D \) на расстоянии 4 см друг от друга. Используя циркуль, постройте ещё три точки \( M, N \) и \( K \), находящиеся от точки \( C \) на расстоянии 4 см. 5.31 Отметьте точки \( F \) и \( A \), находящиеся на расстоянии 9 см друг от друга. Про- ведите две окружности: радиусом 4 см с центром \( F \) и радиусом 7 см с цен- тром \( A \). Пересекаются ли эти окружности? 5.32 Отметьте точки \( M \) и \( K \) так, чтобы \( M K=9 \) см. Проведите две окружности: радиусом 4 см с центром \( M \) и радиусом 3 см с центром \( K \). Пересекаются ли эти окружности?

### Задача 5.29 **Дано:** Окружность с центром \( O \) и радиусом 3 см. **a) Отметьте точки \( M \) и \( N \), лежащие на окружности;** **b) Отметьте точки \( P \) и \( Q \), лежащие в круге;** **c) Отметьте точки \( R \) и \( K \), лежащие вне круга.** **Ответ:** - **Вне окружности** лежат точки, отмеченные в пункте **c)** — \( R \) и \( K \). - **Внутри круга** находятся точки, отмеченные в пункте **b)** — \( P \) и \( Q \). Точки. - \( M \) и \( N \) лежат на окружности. - \( P \) и \( Q \) находятся внутри круга. - \( R \) и \( K \) располагаются вне круга. ### Задача 5.30 **Дано:** Точки \( C \) и \( D \) находятся на расстоянии 4 см друг от друга. **Требуется:** Построить ещё три точки \( M, N \) и \( K \), находящиеся от точки \( C \) на расстоянии 4 см. **Решение:** 1. Поставьте циркуль на точку \( C \) и отложите радиус 4 см. 2. Проведите окружность с центром в \( C \) и радиусом 4 см. 3. Точки пересечения этой окружности с другими элементами (например, с окружностью с центром \( D \) и тем же радиусом) дадут точки \( M \) и \( N \). 4. Для получения третьей точки \( K \) выберите любую другую точку на окружности, например, произвольную точку. ### Задача 5.31 **Дано:** Точки \( F \) и \( A \) находятся на расстоянии 9 см друг от друга. **Требуется:** Провести две окружности: - Радиусом 4 см с центром в \( F \) - Радиусом 7 см с центром в \( A \) **Вопрос:** Пересекаются ли эти окружности? **Решение:** Расстояние между центрами \( FA = 9 \) см. Сумма радиусов: \( 4 + 7 = 11 \) см. Разность радиусов: \( |7 - 4| = 3 \) см. Поскольку \( 3 \) см < \( 9 \) см < \( 11 \) см, окружности **пересекаются**. ### Задача 5.32 **Дано:** Точки \( M \) и \( K \) находятся на расстоянии 9 см друг от друга (\( MK = 9 \) см). **Требуется:** Провести две окружности: - Радиусом 4 см с центром в \( M \) - Радиусом 3 см с центром в \( K \) **Вопрос:** Пересекаются ли эти окружности? **Решение:** Расстояние между центрами \( MK = 9 \) см. Сумма радиусов: \( 4 + 3 = 7 \) см. Разность радиусов: \( |4 - 3| = 1 \) см. Поскольку \( 9 \) см > \( 7 \) см, окружности **не пересекаются**.