Условие задания: 15 OTBET - КАК НА ОГЭ Dормула для вычисления периода колебания \( T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( T \) - период колебаний (в секундах), \( l \) - длина нити (в метрах), \( g \) - ускорение свободного падения \( \left.m / c^{2}\right) \). Найди длину нити, если \( T=1,95 \) с, \[ \pi=3, g=10 м / c^{2} \] Ответ:

Для нахождения длины нити \( l \) из формулы для периода колебания \( T \) используем следующую формулу: \[ T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] 1. Подставим известные значения в формулу. У нас есть: - \( T = 1.95 \) с - \( \pi = 3 \) - \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) 2. Перепишем формулу, чтобы выразить \( l \): \[ T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} \implies \sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{T}{2 \pi} \] 3. Возведем обе стороны в квадрат: \[ \frac{l}{g} = \left(\frac{T}{2 \pi}\right)^2 \] 4. Умножим обе стороны на \( g \): \[ l = g \left(\frac{T}{2 \pi}\right)^2 \] 5. Теперь подставим известные значения: \[ l = 10 \left(\frac{1.95}{2 \cdot 3}\right)^2 \] 6. Сначала вычислим \( \frac{1.95}{2 \cdot 3} \): \[ \frac{1.95}{6} = 0.325 \] 7. Теперь возведем это значение в квадрат: \[ (0.325)^2 = 0.105625 \] 8. Умножим на \( g = 10 \): \[ l = 10 \cdot 0.105625 = 1.05625 \] Таким образом, длина нити \( l \) составляет примерно \( 1.056 \) метра. Ответ: длина нити \( l \approx 1.056 \, \text{м} \).