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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Cálculo Archive 2025 January 07

Calculus Questions from Jan 07,2025

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Oxercice 1 On considère la suite définie par : et 1) Montrer que : . 2) Etudier la monotonie de puis en déduire qu'elle convergente. 3) Pour tout , on pose a) Montrer que la suite est géométrique dont on déterminera la raison e premier terme. b) Exprimer et en fonction de . c) Déterminer la limite de la suite . a) Montrer que b) En déduire que c) Déterminer la limite de la suite une deuxième fois. Exercice 2 7. Detcrmine o raio de convergéncia da sćrie de poténcias co onaior internalo aberto em que essa série converge. Détermine les primitives sur [ de la fonction telle que Dexercice non corrige Detmine les primitives sur ]- [ de la fonction telle que : What is the arc length of the parametrically defined curve given by for in the interval ? Exercice non corrigé Soit la fonction définie par: . Détermine le plus grand ensemble I sur lequel est dérivable, puis calcule pour tout élément de . Pour les exercices 96 à 101, déterminer la fonction dérivée de la fonction définie sur l'intervalle I. Exercice 5 ( 4 points) Soit f la fonction définie et dérivables sur de courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé : unité 2 cm 1) Calcule la limite de en 0 . 2) Calcule la limite de et de en . Interprète graphiquement les résultats obtenus. 3) Justifie que 4) Donne le sens de variation de f puis dresse le tableau de variation 5) Justific que , 6) Construis la courbe (C) Exercice 6 ( 5 points) Un pâtissier commercialise des glaces d'un même type très prisées par les consommateurs. Il peut en produire entre 0 et 300 par jour dans sa petite entreprise familiale. Cette production est vendue dans sa totalité. Lorsque x représente le nombre (en centaines) de glaces produites, on note , le bénéfice réalisé par le pâtissier pour la vente de x centaines de glaces. D'après les données précédentes, l'artisan sait que : Pour tout x de l'intervalle , on , où est exprimé en milliers de francs et la fonction dérivée de B . Pour une centaine de glaces venducs, son bénéfice est de 25 mille francs. Il te sollicite pour l'aider à déterminer son bénéfice maximal.
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