Pregunta
upstudy study bank question image url

19. ชาย 3 คน อายุ 16,24 และ 36 ปี จงหาว่า อายุรวมเมื่ออายุของชายทั้งสามคน เรียงกัน เป็นลำดับเรขาคณิต \( \begin{array}{llll}\text { ก. } 56 & \text { ข. } 63\end{array} \) \( \begin{array}{lll}\text { ค. } 76 & \text { ง. } 78 & \end{array} \)

Ask by Chadwick Horton. in Thailand
Feb 03,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

อายุรวมของชายทั้งสามคนคือ 76 ปี

Solución

ชายทั้งสามคน อายุปัจจุบันคือ 16, 24 และ 36 ปี ซึ่งเราจะตรวจสอบว่าพวกเขาอยู่ในลำดับเรขาคณิตแล้วหรือไม่ ในลำดับเรขาคณิต อัตราส่วนของจำนวนเต็มคู่ใด ๆ จะเท่ากัน ดังนั้นจะต้องตรวจสอบว่า: \[ \frac{24}{16} = \frac{36}{24} \] คำนวณอัตราส่วน: \[ \frac{24}{16} = 1.5 \quad และ \quad \frac{36}{24} = 1.5 \] เนื่องจากอัตราส่วนเท่ากัน จึงสรุปได้ว่าชายทั้งสามคนอยู่ในลำดับเรขาคณิตอยู่แล้ว ดังนั้น อายุรวมของชายทั้งสามคนคือ: \[ 16 + 24 + 36 = 76 \text{ ปี} \] **คำตอบคือ ค. 76**

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Extra Insights

เมื่ออายุตั้งต้นของชายทั้งสามคนคือ 16, 24 และ 36 ปี เราต้องการหาว่าเมื่อไรที่อายุรวมของพวกเขาเป็นลำดับเรขาคณิต โดยอายุรวมในตอนนี้คือ \( 16 + 24 + 36 = 76 \) ปี สมมุติว่าผ่านไป \( x \) ปีอายุของชายแต่ละคนจะเป็น \( 16 + x, 24 + x, 36 + x \) การรวมจะได้เป็น \( (16 + x) + (24 + x) + (36 + x) = 76 + 3x \) ในลำดับเรขาคณิต ต้องมีอัตราส่วนที่เท่ากัน ดังนั้น เราต้องหาว่าเมื่อไรที่ \( 16 + x, 24 + x, 36 + x \) มีอัตราส่วนที่เท่ากัน ซึ่งเราสามารถทำได้โดยสร้างอัตราส่วนระหว่างค่านั้น ถ้า \( 24 + x \) เป็นค่าเฉลี่ย หรือค่ากลาง เราจะต้องมี \( (24 + x)^2 = (16 + x)(36 + x) \) แก้สมการจะพบว่าค่า \( x \) ที่ทำให้เกิดลำดับเรขาคณิตจะเท่ากับ 10 ปี ดังนั้น อายุรวม 76 + 30 ก็จะเป็น 106 ปี ดังนั้น อายุรวมเมื่อมีลำดับเรขาคณิตจะอยู่ที่ \( ค. 76 \) ปี

Latest Arithmetic Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad