Pregunta
upstudy study bank question image url

  1. а) Решите уравнение .
    б) Найдите все корни этого уравнения, приналлежашие
    отрезку .

Ask by Weber Vargas. in Russia
Jan 23,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Ответ:

Solución

Задача 10.
а) Решите уравнение
Решение:
  1. Упрощаем выражение :
    Поскольку косинус имеет период , можно записать:
    Далее:
  2. Подставляем обратно в исходное уравнение:
  3. Переносим все части уравнения в одну сторону:
  4. Получаем два возможных случая:
    • ,
    • .
  5. Общие решения:
    • , где .
    • , где .
Ответ на часть а):
или

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
Решение:
  1. Рассмотрим решения из части а):
    • Решения из :
      Найдём , чтобы :
      То есть:
    • Решения из :
      Найдём , чтобы :
      • При :
        принадлежитотрезку
        непринадлежиттаккак
      • При :
        внезаданногоотрезка
      Таким образом, единственное решение из этого случая:
  2. Итого, все корни уравнения на отрезке :
Ответ на часть б):

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Mind Expander

Чтобы решить уравнение , сначала упростим его. Мы знаем, что . Следовательно, уравнение можно переписать как . Переходя к единому виду, получаем уравнение: . Используя , подставляем и решаем: или . Далее следует преобразовать это квадратное уравнение по отношению к .
Теперь, чтобы найти все корни, относящиеся к отрезку , решаем найденное квадратное уравнение. Применяем теорему Виета или находя корни, мы можем получить в виде углов в радианах. Затем проверим, попадают ли наши корни в указанный промежуток. Помните, что в данном измерении синусы и косинусы могут быть периодическими, поэтому решая уравнение, не забываем о нескольких периодах .

preguntas relacionadas

Latest Trigonometry Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad