2. Aura está construyendo una nueva cometa de forma triangular y desea forrarla en papi por ambos lados, para esto cuenta con un trozo de papel de forma cuadrada delado 60 cn Si se sabe que su cometa tiene 60 cm de base y 35 cm de altura. ¿La superficie del papi que tiene es suficiente para cubrir la cometa? A. No, porque la superficie del triángulo de la cometa es dos veces mayor que la del cua drado de papel. B. No,porque la superficie del papel es menor a las dos caras de la cometa triangular. C. Si,porque la superficie de un triánguloes menor quela de un cuadrado de igual base. D. Si,porque la superficie de la cometa es la mitad delárea del cuadrado de igual base.

Para resolver el problema, primero necesitamos calcular el área de la cometa triangular y el área del papel cuadrado. Luego, compararemos ambas áreas para determinar si el papel es suficiente para cubrir la cometa. ### Paso 1: Calcular el área de la cometa triangular El área \( A_t \) de un triángulo se calcula con la fórmula: \[ A_t = \frac{1}{2} \times b \times h \] donde: - \( b \) es la base del triángulo (60 cm) - \( h \) es la altura del triángulo (35 cm) Sustituyendo los valores: \[ A_t = \frac{1}{2} \times 60 \times 35 \] ### Paso 2: Calcular el área del papel cuadrado El área \( A_c \) de un cuadrado se calcula con la fórmula: \[ A_c = l^2 \] donde: - \( l \) es el lado del cuadrado (60 cm) Sustituyendo el valor: \[ A_c = 60^2 \] ### Paso 3: Comparar las áreas Dado que Aura necesita cubrir ambos lados de la cometa, el área total que necesita cubrir es el doble del área del triángulo: \[ A_{total} = 2 \times A_t \] Ahora, vamos a realizar los cálculos necesarios. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(60^{2}\) - step1: Evaluate the power: \(3600\) Calculate or simplify the expression \( (1/2) * 60 * 35 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{1}{2}\times 60\times 35\) - step1: Multiply the terms: \(30\times 35\) - step2: Multiply the numbers: \(1050\) ### Resultados de los cálculos 1. **Área de la cometa triangular**: \[ A_t = 1050 \, \text{cm}^2 \] 2. **Área del papel cuadrado**: \[ A_c = 3600 \, \text{cm}^2 \] ### Paso 4: Calcular el área total que necesita cubrir El área total que necesita cubrir Aura es el doble del área del triángulo: \[ A_{total} = 2 \times A_t = 2 \times 1050 = 2100 \, \text{cm}^2 \] ### Paso 5: Comparar las áreas Ahora comparamos el área total que necesita cubrir con el área del papel cuadrado: - Área total a cubrir: \( 2100 \, \text{cm}^2 \) - Área del papel: \( 3600 \, \text{cm}^2 \) Dado que \( 3600 \, \text{cm}^2 > 2100 \, \text{cm}^2 \), el papel es suficiente para cubrir la cometa. ### Conclusión La respuesta correcta es: **D. Sí, porque la superficie de la cometa es la mitad del área del cuadrado de igual base.**