6. En un laboratorio se envasa el alcohol en frascos de forma cilindri- ca, que miden 4 cm de diámetro y 10 cm de altura. Calcula la capacidad de cada frasco de alcohol.

Para calcular la capacidad de un frasco cilíndrico, utilizamos la fórmula del volumen de un cilindro, que es: \[ V = \pi r^2 h \] donde: - \( V \) es el volumen, - \( r \) es el radio de la base del cilindro, - \( h \) es la altura del cilindro. ### Paso 1: Extraer las dimensiones - Diámetro del frasco: \( 4 \, \text{cm} \) - Altura del frasco: \( 10 \, \text{cm} \) ### Paso 2: Calcular el radio El radio \( r \) es la mitad del diámetro: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{4 \, \text{cm}}{2} = 2 \, \text{cm} \] ### Paso 3: Sustituir en la fórmula del volumen Ahora sustituimos \( r \) y \( h \) en la fórmula del volumen: \[ V = \pi (2 \, \text{cm})^2 (10 \, \text{cm}) \] ### Paso 4: Calcular el volumen Primero, calculamos \( (2 \, \text{cm})^2 \): \[ (2 \, \text{cm})^2 = 4 \, \text{cm}^2 \] Luego, sustituimos en la fórmula: \[ V = \pi (4 \, \text{cm}^2) (10 \, \text{cm}) = 40\pi \, \text{cm}^3 \] ### Paso 5: Resultado final La capacidad de cada frasco de alcohol es: \[ V \approx 40 \times 3.14 \, \text{cm}^3 \approx 125.6 \, \text{cm}^3 \] Por lo tanto, la capacidad de cada frasco de alcohol es aproximadamente \( 125.6 \, \text{cm}^3 \).