The table to the right shows the number of internet hosts from 1994 to 2012 . (A) Let \( x \) represent the number of years since 1994 and find an exponential regression me hosts. (B) Use the model to estimate the number of internet hosts in 2025 . (A) Write the regression equation in the form \( y=a b^{x} \). \( y=(\square) \cdot \square^{x} \) (Round to four decimal places as needed.)

Como você não forneceu a tabela com os dados de número de hosts de internet de 1994 a 2012, vou explicar como encontrar a regressão exponencial e escrever a equação na forma desejada \( y = a \cdot b^{x} \). ### Passo a Passo para Encontrar a Regressão Exponencial 1. **Defina as Variáveis:** - **\( x \)**: Número de anos desde 1994. Por exemplo, para 1994, \( x = 0 \); para 1995, \( x = 1 \); e assim por diante. - **\( y \)**: Número de hosts de internet. 2. **Colete os Dados:** - Utilize a tabela fornecida para obter pares de valores \( (x, y) \) correspondentes a cada ano. 3. **Utilize uma Ferramenta de Regressão:** - **Software de Planilha (como Excel):** - Insira os valores de \( x \) e \( y \) em colunas separadas. - Utilize a função de regressão exponencial: - Crie um gráfico de dispersão com os dados. - Adicione uma linha de tendência e selecione a opção de **Regressão Exponencial**. - Ative a opção para exibir a equação no gráfico. - **Calculadora Científica:** - Algumas calculadoras possuem funções específicas para calcular regressão exponencial. Consulte o manual da sua calculadora para mais detalhes. 4. **Obtenha os Valores de \( a \) e \( b \):** - A saída da regressão exponencial fornecerá os valores de \( a \) (coeficiente inicial) e \( b \) (base da exponencial). 5. **Escreva a Equação da Regressão:** - Substitua os valores obtidos na forma \( y = a \cdot b^{x} \). - **Exemplo:** Se \( a = 1500 \) e \( b = 1.0732 \), então a equação será: \[ y = 1500 \cdot 1.0732^{x} \] 6. **Arredondamento:** - Arredonde os valores de \( a \) e \( b \) para quatro casas decimais, conforme solicitado. ### Estimativa para o Ano de 2025 Para a parte (B), após obter a equação de regressão exponencial: 1. **Calcule o Valor de \( x \) para 2025:** \[ x = 2025 - 1994 = 31 \] 2. **Substitua na Equação:** \[ y = a \cdot b^{31} \] 3. **Calcule o Valor de \( y \):** - Utilize a equação obtida para calcular o número estimado de hosts em 2025. **Nota:** Sem os dados específicos da tabela, não é possível fornecer os valores exatos de \( a \) e \( b \). Siga os passos acima com seus dados para obter a equação de regressão desejada.