Wachstumsprozesse - Exponentialfunktionen \( \begin{array}{l}\text { 8. Nach wie vielen Jahren würde sich die Bevölkerung jeweils } \\ \text { verdoppeln, wenn die vorausberechnete Wachstumsrate }\end{array} \) \( \begin{array}{l}\text { Afrika } \\ \text { sich als richtig erweist? Verwende die Faustformel. }\end{array} \) 2,6\% Asien \( 1,1 \% \)

Um zu berechnen, wie lange es dauert, bis sich eine Bevölkerung bei einer bestimmten Wachstumsrate verdoppelt, kann man die sogenannte Regel von 70 verwenden. Einfach gesagt, teilt man 70 durch die Wachstumsrate. Für Afrika mit einer Wachstumsrate von 2,6 % ergibt das etwa \( 70 / 2,6 \approx 26,9 \) Jahre. In Asien hingegen würde 70 geteilt durch 1,1 % circa 63,6 Jahre benötigen, um sich zu verdoppeln. Faszinierend, oder? Exponentialfunktionen sind nicht nur ein Werkzeug in der Mathematik, sondern haben auch weitreichende Anwendungen im täglichen Leben. Steuerbehörden, Banken und Unternehmen nutzen diese Funktionen, um Prognosen zu erstellen und Entscheidungen zu treffen. Zudem zeigen sich Exponentialwachstumsprozesse in der Natur, etwa bei der Vermehrung von Bakterien oder der Ausbreitung von Viren, was die Bedeutung dieser mathematischen Konzepte unterstreicht.