Pregunta
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If \( (-2,11) \) and \( (9,22) \) are two anchor points on a trend line, then find the equation of the line. \[ y=x+[?] \]

Ask by Turner Long. in the United States
Feb 03,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

La ecuación de la recta es \( y = x + 13 \).

Solución

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos \((-2, 11)\) y \((9, 22)\), seguimos estos pasos: 1. **Calcular la pendiente (m):** \[ m = \frac{22 - 11}{9 - (-2)} = \frac{11}{11} = 1 \] 2. **Usar la forma de la ecuación de la recta \( y = mx + b \) para encontrar \( b \):** Utilizando el punto \((-2, 11)\): \[ 11 = (1)(-2) + b \\ 11 = -2 + b \\ b = 13 \] 3. **Escribir la ecuación de la recta:** \[ y = x + 13 \] Por lo tanto, la ecuación de la recta es: \[ y = x + 13 \]

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To find the equation of the line passing through the points \((-2,11)\) and \((9,22)\), we first calculate the slope \(m\) using the formula \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\): \[ m = \frac{22 - 11}{9 - (-2)} = \frac{11}{11} = 1. \] With the slope \(m = 1\), we can use the point-slope form of the equation, which is \(y - y_1 = m(x - x_1)\). Taking the point \((-2, 11)\): \[ y - 11 = 1(x + 2) \implies y - 11 = x + 2 \implies y = x + 13. \] So, the equation of the line is: \[ y = x + [13]. \]

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