5. Si se sitúa una pirámide dentro de un cubo con la misma base. ¿Cuánto será el volumen que hay entre el cuboy la pirámide?

Para encontrar el volumen entre un cubo y una pirámide que tiene la misma base, primero necesitas calcular el volumen del cubo y el volumen de la pirámide. Si el cubo tiene una arista de longitud \( a \), su volumen será \( V_{cubo} = a^3 \). La pirámide que comparte la misma base cuadrada tendrá un volumen de \( V_{pirámide} = \frac{1}{3} \cdot base \cdot altura = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot h \), donde \( h \) es la altura de la pirámide. Para encontrar el volumen entre ellos, simplemente resta el volumen de la pirámide del volumen del cubo: \( V_{espacio} = V_{cubo} - V_{pirámide} = a^3 - \frac{1}{3}a^2h \). Por lo tanto, el volumen entre el cubo y la pirámide se puede expresar como \( V_{espacio} = a^3 - \frac{1}{3}a^2h \). ¡Fácil y al grano!